2019年四川省绵阳市江油市中考数学一诊试卷 解析版.docVIP

2019年绵阳市江油市中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最小的实数是（　　） A． B．﹣1 C．0 D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．（2a）3＝6a3 C．a3×a3＝2a3 D．a3 3．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 4．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是 A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5， 5．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的 A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为 A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 8．要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（　　） A．288° B．144° C．216° D．120° 9．已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．≤m≤1 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1 10．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（　　） A．40海里 B．60海里 C．20海里 D．40海里 11．如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝1，则EQ+FQ＝（　　） A．5 B．4 C． D． 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2＝0无实数根；③a﹣b+c≥0； ④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 13．使函数y＝+（2x﹣1）0有意义的x的取值范围是　 　． 14．某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为　 　毫米． 15．若实数m、n满足|m﹣2|+＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是　 　． 16．一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是　 　． 17．设S1＝1++，S2＝1++，S3＝1++，…，Sn＝1++，设S＝++…+，则S＝　 　（用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 18．如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，若点D的对应点D′，连接D′B，以下结论中：①D′B的最小值为3；②当DE＝时，△ABD′是等腰三角形；③当DE＝2是，△ABD′是直角三角形；④△ABD′不可能是等腰直角三角形；其中正确的有　 　．（填上你认为正确结论的序号） 三、解答题：（本大题共7个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（16分）