江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《13探索三角形全等的条件》学案1(新版)苏科版.doc

探索三角形全等的条件 (1) 预习目标 ．经历探索三角形全等条件的过程，理解三角形全等必须具备三个条件． ．理解“边角边”定理，学会用它来判定两个三角形全等． 教材导读 阅读教材 P13～ P14 内容，回 答 下列问题： ．三角形全等的基本条件 从三角形的 6 个元素（ 3 条边、 3 个角）中，任意选取 3 个元素，共有 _______种情况、 _______种不同的选法（如下框架图） ．在其中的任意一种选法中，如果选取的 3 个元素对 应相等，那么这两个三角形 _______全等（填“一定”或“不一定” ）．b5E2RGbCAP ．三角形全等的条件——“边角边” 两 _______及其 _______分别相等的两个三角形全等（简写成 “边角边” 或“_______ ”）． ．运用“边角边”判定两个三角形全等 (1) 观察与发现：在如图①与图 ②中， AB_______DE，∠ B_______∠ E， BC_______EF； 在如图①与图③中， AB_______DE，∠ B_______∠ E，BC EF；在如图①与图④中， AB_______DE， ∠ B_______∠ E， BC_______EF；在如图①与图⑤中， AB_____ __DE，∠ B_______ ∠ E， BC_______EF( 填“≠”或“＝” ) ．p1EanqFDPw (2) 结论 ：图 _______与图 _______中的两个三角形全 等． 例题精讲 例 如图， AB＝ AC，点 E、F 分别是 AB、 AC的中点，求证：△ AFB≌△ AEC． 1 / 3 提示：要证明△ AFB≌△ AEC，已知一组边 AB 与 AC对应相等，且根据图形不难得到它们具有公共的∠ A，因此，还需要判断夹这个∠ A 的另一组边 AF、 AE是否对应相等，显然，已知点 E、 F 分别是 AB、 AC的中点可使问题得以解决． DXDiTa9E3d 点评：图中的公共边、公共角往往是证明两个三角形全等的重要隐含条件． 热身练习 1 ．下列说法：①有 2 条边对应相等的两个三角形全等；②有两边和 1 个角对应相等的两个 三角形全等； ③ 2 条直角边对应相等的两个直角三角形全等； ④边长相等的 2 个等边三角形 全等．其中正确的有 ( ）RTCrpUDGiT A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，如果 AB＝ AC，那么只要再知道∠ _______＝∠ _______，就可以根据“ SAS”得到 ABD∽△ ACD；如果已知 BD＝ CD，那么只要再知道∠ _______＝∠ _______，就可以根据 “ SAS” 得到△ ABD∽△ ACD． 5PCzVD7HxA 3．如图，点 E、 C 在线段 BF 上， BE＝ CF， AC＝ DF，∠ ACB＝∠ F． 求证：△ ABC≌△ DEF． 2 / 3 4．如图，点 E、 F 在 AC上， AB∥CD， AB＝ CD， AE＝CF．求证：△ ABF≌△ CDE． 5．如图，点 A、 B、 C 在同一条直线上， BD⊥ AC，垂足为 B，点 E 在 BD上，且 AB＝BE， BD ＝ BC．求证：△ ABD≌△ EBC． jLBHrnAILg 参考答案 1．B 2 ． BAD CAD ADB ADC 3 ．略 4．略 5．略 3 / 3