14角平分线课件北师大版九年级上4套-角平分线课件2.docx

九年级數学f上册/第—幸证朗（二） K 4用平分线 （第2课时） 三角形的内心 A H E 顾/I血考1 尺规作图用尺规作升的平分线已知：ZA0B,丈 求作:射线0C,使ZA0C二 顾/I血考1 尺规作图 用尺规作升的平分线 作法： D B1.在0A和OB上分别截取OD, 0E,使OD=OE. D B 2.分别以点D和E为圆心，以大于DE/2长 为半悝作孤，两弧在ZA0B内交于点C. 3.作射线OC. 则 射线0C就JtZAOB的 平分线. 提示： 作角平分线是最基本的尺规作图，这种方出要确卖拿握. 。回顾 。回顾山S2 :飞山加 产分线的性质 定理 片平分线上的点到这个升 的两边距离相等? 如 TOC处NAOB的平分线， P是0C上任意一点，PD丄OA, PE丄0B, 垂足分别是D, E（巳知） ° ???PD二PE （耳I平分线上的点到这个 片的两边距离相等）. 提示： 这个结论挂经常用 来证 明 两条 线段相 等的 根据之一. 里包左垃豹虹陲百N号中牺喊—耳） ?h第gt輕0V7耳時v "（叫=）旷（Bf 省垂百oT2d “voTcki 'ad^adA 牺金r曲里空左血牺取匾百 Q 亲历知识的发生稍 利用作出三*形三 个环的平分线. 观察这三条沖平分 线，你又 发现了什么？与同伴交流. 结论： 三片形的三条:Si平分线相交于一点. 你想证明这个命题吗？ 你能证明这个命题吗？ 你能写出规范的证明过程. ］忌考分析咋证三条直线交于…点命题:三开形三个开 的平分线相交于一点.ANM墓本越法处这样的： 我们知道,两条直线 4S交只有―交点.耍越 证明三条直线相交于一点，B 只耍能证明两条直线的交点在第三条 ］忌考分析 咋证三条直线交于…点 命题:三开形三个开 的平分线相交于一点. A N M 0 0我能行空会弗题的证明 E%A E % A ,设ZkABC的片平分线BM, CN相交于点P, 过点P分别作BC? AC, AB的垂 nd线,垂足分别是E, F* R nd ???BMJtAABC的A平分线， 点P在BM上， 畀PD二PE （环平分线上的点到这个片的两边距离相等）? 同理，PE=PF. ■:PD二PF? 聶魂P在 ZBAC的平分罐上（在— 片的内部，且到片的 两边距离相等的点，在这个片的平分罐上）. △ABC的三条* 平方线相交于一点P. O仪—议I〔玉Qv何的三种语言 定理:三片形的三条片平分线相交于一点，并 且这一点到 三边的 距离相 等. TOC \o "1-5" \h \z ^to??*AABC 中》 A FVBM, CN, AH分别是△ABC的三条片平分罐，D 且 PDJLAB, PE 丄 BC, PF 丄AC （已知）t N F heJ?BM, CN, AH4a 交于 _jW\ 且PD二pgpF D he D （三珞康的三条*平分线 相 交于一点，并且这一点到三边的距离相等）. 适又处―证明三条直线交于一点的根揭之一, 这个交点叫做三片形的内"ix 。錄一錄P35卜炉 <|、试牛刀 如图，在 AABC 中，AC=BC, ZC=90°, AD ^△ABC的才平分线，DE丄AB,垂足为E?  兀_战Lf 挑战自我 ,已知△ABC,作△ABCT^内升和与它不相邻 的两个外斤的平分线，看它们是否交于一点？这样的点 有几个？如呆以这个点为EI心，这一点到三玮形一边的 距离为半径作圆，你能作出这个图形吗？ 提示： 三殆 形― 内乃 和与它不相邻的两个外环 的平分线交于一点， 这个的点叫做三斤康的旁这样点有三个. 1小结/| I拓氛 味夭穷 定理开平分线上的点到这个沖的两 边距离相等. 逆定理在—个片的内部，且到环的两 线上. A 邻的两个外环的 平分线交于一点， 这个的点叫做三沖形的旁心.这样点有三个. 1、基础佶业： 课本P37頁a题13第1、2. 2、预习乍业： 课本P38頁y顾与恳考杪 。独立作业 。独立作业［作业分析 1、 已知：如 ,ZC=90°, ZB=30°,AD是 RtZkABC的片平分线. 求证:BD=2CD. 。独立作业 。独立作业3 作业分析 。独立作业 。独立作业2 [ 作业分析 D E D E 2.已知：或 △ABC的外珞ZCBD和ZBCE的珞 平分 线相交于点F. 求证:点F在 ZDAE的平分线上. A A 3.P Jt ZAOB平分线上的一点, 3. P Jt ZAOB平分线上的一点, PC丄OA, PD丄0B,垂足分别C” D. 求证：(1)OC=OD; (2) OP是CD的垂Jt平分线. O 线段的垂直平分线 A ! B N： 定理1在角的平分线上的点 到这个角的两边的距离相等。 定理线段垂直平分线上的点和 这条线段两个端点的距离相等。 逆定理和一条线段两个端点定理2