【湘教版】九年级数学上册：3.4.1相似三角形的判定的预备定理(含答案).docx

3.4相似三角形的判定与性质 3. 4.1相似三角形的判定 第1课时相似三角形的判定的预备定理 01 基础题 知识点用基本定理判定两个三角形相似 CD 2 1 ?如图，在Z\ABC中，DE〃AB, DE与AC, BC的交点分别为D, E,若乔=二, AU □ DE 则胚等于(B) 2B-53D 2 B-5 3 D-5 A-3 3 C*2 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 △ B C 3.如图, 四边形ABCD是平行四边形，则图中与ADEF相似的三角形共有⑻ AD 1 2.债阳中考)如图，在ZXABC中，DE〃BC, —BC=12,则DE的长是(B) A. 1个 C?3个 B.2个 D.4个 4.碱海中考)如图，在口ABCD中，点E为AD的中点，连接BE,交AC于点F, 则 AF : CF= (A) A. 1 ： 2 B. 1 ： 3 C. 2 ： 3 D. 2 ： 5 D C A B 5?如图，在AABC 中，DE〃BC, DE = 3 cm, BC = 5 cm,则△ ADE 与△ ABC 的 3 相似比为寻 6.⑴如图 6.⑴如图1, DE〃BC,则AADE^AABC,对应边的比例式是: AD_AE_DE AB—AC—BC; A Az 0 OA 二 (2)如图2, A' Bz 〃AB,则AOA^JB^^AOAB,对应边的比例式是: 0 ￡ B‘ "OB-— AB - 7 ?如图，ZADE=ZB,求证：A ADE A ABC. 证明：V ZADE=ZB, ???DE〃BC. ?I △ ADE s △ABC. DE=3.求BC的长.& 如图，在AABC 中，己知 DE=3.求BC的长. 解:VDE/ZBC, ??? △ ADE s △ABC. ??黔箒即絆点? ??討 02中档 02 中档 9?在AABC 中，若点 D.E 分别在 AB.BC 上，DE〃AC, —=2, DE = 4 cm,则 AC的长为(D) A. 8 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm 10.如图，在ZXABC中， D.E分别为AB. AC边上的点,DE〃BC, BE与CD相交 于点F,则下列结论一定正确的是(A) DF AEB — DF AE B —=— FC EC DF EF D 一=一 BF FC A，AB=AC AD DE r——=—— ?DB BC li 11.（邵阳中考）如图，在oABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长 线相交于点E, BP〃DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三 角形：AABPsAAEDsz\BEFsACDF（任写一组即可）. 12.如图，在ZiABC中，点D, E分别为AB, AC的中点，连接DE,线段BE, CD相交于点0,若0D=2,则0C=4. 13.如图，A.B两点被池塘隔开，在AB外取一点C,连接AC. BC,在AC上取 点M,使AM=3MC,作MN〃AB交BC于N,量得MX=38 m,求AB的长. 解：?.?MN〃AB, ACMN^ACAB. 又?.?AM=3MC, .CM 1 ?*AC=4- .W^_CM 38_1 ，，AB=AC，N AB=? ???AB = 38X4 = 152 (m). 2 14.如图，己知口ABCD中，E为AD延长线上的一点，AD=~AE, BE交DC于F, 指岀图中各对相似三角形及其相似比. 解：???四边形ABCD是平行四边形, ???AE〃BC, DC//AB ? DE AE-ADAD DE AE-AD AD_ AD DE 其相似比为鬻= Cd VDC/7 AB, AADEF^AAEB, —AE 其相似比为診滸斗 CR AD 9 AACBF-AAEB,其相似比为活=器=刍 03 综合题 己知AD = 6,15.如图，AD〃EG〃BC, EG 分别交 AB, DB, AC 于点 己知AD = 6, BC=10, AE = 3, AB = 5,求 EG, FG 的长. 解：???在AABC 中，EG〃BC, ??? AAEG^AABC, .EG_AE e#BC=AB ? VBC = 10, AE=3, AB = 5, ? EG 3 ?匸祚' /.EG=6. ???在ABAD 中,EF〃AD, A ABEF^ABAD, .EF_BE eAD_AB- 7AD = 6, AE = 3, AB = 5, .EF 5-3 ?石=飞— EF = 12T ???FG=EG-EF=学. 5