【湘教版】九年级数学上册：1.2反比例函数的图象与性质(3)同步习题(含答案).docx

第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用 要点感知 反比例函数y=-（k为常数，力H0）的图象的两支都与"轴.y X 轴不相交；并且当&>0时，在第一.三象限内，函数值随自变量取值 的增大而—;当&<0时，在第二.四象限内，函数值随自变量取值 的增大而 . 预习练习1一1反比例函数尸2的图象分布在（） A.第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.四象限 D?第三.四象限 1-2在反比例函数尸土 GK0）的图象上有两点（一1, 口），（一丄，乃）， x 4 则刃一上的值是（） A.负数 B.非正数 C.正数 D?不能确定 趙当堂训短 知识点1利用反比例函数的性质比较大小 己知点力（必，/1）, B（x“上）是反比例函数尸？的图象上的两点， X 若馅<0<出，则有（） A. yi<0</, B.乃<0<x C.刃<刃<0 D. 7h</i<0 若点J（l,乃）』（2,乃）都在反比例函数尸土做>0）的图象上,则 X 乃，上的大小关系为（） A. yKy- B. ylWz C. yl>/ D.刃三上 己知：如图，双曲线.尸土的图象经过力（1, 2）.方（2,方）两点. （1）求双曲线的解析式； ⑵试比较方与2的大小. 知识点2根据反比例函数的图象及性质求字母的取值范围 己知反比例函数.尸？，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次 函数y=x+b的图象不经过的象限为（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 lL知力（一1, /J ,万（2,乃）两点在双曲线y=-+2，>，±,且乃>乃， X 则刃的取值范围是（） A. zz7<0 B. 2Z7>0 C. m> — - D. m< —- 2 2 知识点3反比例函数比例系数&的几何意义 如图，点万在反比例函数尸？（*>0）的图象上，过万分别向x 轴，y轴作垂线，垂足分别为力，C,则矩形创氏的面积为（） 如图，己知点力在反比例函数图象上，AMA.X轴于点必 且△如財 的而积为1,则反比例函数的解析式为尸 . y 如图，己知力点是反比例函数尸土（WHO）的图象上一点，ABVy 邂iSISft必 点（一1, yl）, （2,乃），（3,刃）均在函数尸仝的图象上，则乃，乃, X 必的大小关系是（） A. ?3<?2</1 B.上<%<乃 c. yi<^2<y3 D.乃<必<乃 当日H0时，函数.尸空+1与函数尸ax在同一坐标系中的图象可能 是（） 下列选项中，阴影部分面积最小的是（） 如图，两个反比例函数尸纟和尸Z在第一象限内的图象分别是G 和设点尸在Gt,丹丄x轴于点力，交G于点万，则△磁的面 积为 13.如图,尸一丄的图象分别交于A.B 13.如图, 尸一丄的图象分别交于A.B X 两点，若点戶是y轴上任意一点，则△用方的而积是 14?若点/( —2, —2)在反比例函数产*的图象上，则当函数值尸三一 x 2时，自变量x的取值范围是 . 如图，一次函数y产%+1的图象与反比例函数y2= - (A为常数，且 &H0)的图象都经过点A5, 2). 求A点的坐标及反比例函数的表达式； 结合图象直接比较：当x>0时，y与乃的大小. 挑战自我 如图，已知双曲线尸土和直线y=/nx^n交于点力和点方，方点的坐 标是 X X (2, -3), 垂直 y轴于点 C, AC=^. 求双曲线和直线的解析式； 求血的而积. 参考答案 课前预习 要点感知减小增大 预习练习1一1 B 1-2 A 当堂训练 1.A 2. C (1)双曲线的解析式为尸？. X (2)由函数尸2的性质可得在第一象限y随*的增大而减小，因为2 X >1,所以 b<2. B 5? D 6.5 7?一幺.& 6 课后作业 9.D 10. C 11. C 12. 1 13.1.5 14.xW — 2 或 x>0 (1) V—次函数y^x+1的图象经过点A(m, 2),?：2二刃+1.解得 ZZF1. ???点力的坐标为力(1, 2). ???反比例函数乃丄的图象经过点力(1, 2),???2二.解得扫2. X 1 ???反比例函数的表达式为府-. (2)由图象得：当0<%<1时，yi<y：；当尸1时，乃二乃；当x>l时， 7i>^- (1)双曲线的解析式为y=~-9直线的解析式为尸一2对1. (2)设直线与*轴的交点为D?易求得点。的坐标为(丄，0),???妙丄. 2 2 Sk她Skm尸丄 X — X 4+ — X — X 3=—. 2 2 2 2 4