山东省聊城市莘县中考数学四模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省聊城市莘县中考数学四模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D．5 2．（3分）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ACD＝48°，则∠1的度数为（　　） A．42° B．38° C．48° D．32° 3．（3分）2016年聊城全年生产总值2859.2亿元，比上年增长7.3%，总量在全省前进了两个位次，2859.2亿用科学记数法表示正确的是（　　） A．2.8592×109 B．2.8592×1010 C．2.8592×1011 D．2.8592×1012 4．（3分）当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 5．（3分）某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这40位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（　　） A．13，15，8 B．12，14，8 C．13，14，18 D．13，14，8 6．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的最少个数是（　　） A．6 B．5 C．8 D．9 7．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①a﹣b+c＞0，②a＜b，③4ac＞b2，④abc＞0．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）在如图所示的4月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个相邻的数，这四个数的和可能是（　　） A．70 B．63 C．99 D．101 9．（3分）如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为2，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（　　） A． B． C．4 D．5 10．（3分）已知点P（2（2a+1）﹣，﹣a﹣1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，F是BC边的中点，DF⊥AC，垂足为点E，连接BE，分析下列四个结论：①△CEF∽△CBA；②BE＝AB；③AE＝2CE；④tan∠ACB＝，其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，若∠ABC＝120°，AB＝2，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，则阴影部分的面积是（　　） A．2 B． C．4﹣ D．2﹣ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．（3分）计算：﹣2﹣1+﹣|﹣3|＝　 　． 14．（3分）因式分解：﹣9（m+n）3+12（m+n）2﹣4（m+n）＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＞AB，点D是BC上的动点，四边形ADCE是平行四边形，DE的最小值是　 　． 16．（3分）如果在0，1，2，3这四个数中任取两数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n的顶点不在坐标轴上的概率为　 　． 17．（3分）如图，一段抛物线：y＝﹣2x（2x﹣4）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3…如此进行下去，直至得到C8，若点P（15，n）在该抛物线上，则n＝　 　． 三、解答题（共8小题，满分69分） 18．（7分）计算： （1）（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣2cos30°﹣+|1﹣6|； （2）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（），其中a＝2﹣． 19．（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β． （1）如图1，若β＝90°，求AA′的长； （2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标． 20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC2＝CD?BC，E是BC的中点，AC⊥AB． （1）求证：AD⊥AE； （2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK＝EB，∠B＝30°，求证：四边形AKEC是菱形． 21．（8分）顾客满意已经成为企业获得竞争优势的重要策略，某大型超市对顾客服务质量的满意度进行了调查，对其有“好评”“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的． （1）小丽对该大型超市对顾客服务质量的满意度显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图． 利用图中所提供的信息解决以下问题： ①小丽一共统计了　 　个评价； ②请将图1补充完整； ③图2中“差评”