广西2020届高三下学期第二次模拟数学(理)试题Word版含答案.docx

广西区 2018 年 3 月高三年级第二次高考模拟联合考试 数学（理科） 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 A { x | x2 2 0} ， B { x| x 0} ，则 A B （ ） A． (0 ， 2) B ． ( ， 2) (0 ， ) C ． ( 2 ， ) D． ( ， 2) (0 ， ) 2. 复数 1 i （ ） 3 i A． 9 3 i B ． 1 3 i C ． 9 3 i D． 1 3 i 10 10 10 10 10 10 10 10 3. 以下关于双曲线 M ： x2 y2 8 的判断正确的是（ ） A． M 的离心率为 2 B ． M 的实轴长为 2 C. M 的焦距为 16 D ． M 的渐近线方程为 y x 4. 若角 的终边经过点 ( 1，2 3) ，则 tan( ) （ ） 3 A． 3 3 3 3 3 7 B． C. 5 7  D． 3 5 5. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为 2 ，则该几何体的体积为（ ） A． 512 96 B ． 296 C. 512 24 D ． 512 x 3y 3≥ 0 6. 设 x ， y 满足约束条件 2 x y 8 ≤ 0 ，则 z x 3y 的最大值是（ ） x 4 y 4 ≥ 0 A． 9 B ． 8 C. 3 D ． 4 7. 执行如图所示的程序框图，若输入的 k 11 ，则输出的 S （ ） A． 12B ． 13 C. 15 D ． 18 8. 我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的 “三斜求积公式” ，设 △ ABC 三个内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，面积为 S ，则“三斜求积公式”为 S 1 [ a2 c2 ( a 2 c2 b2 )2 ] . 若 a 2 sin C 24sin A ， a(sin C sin B)(c b) (27 a2 )sin A ，则 4 2 用“三斜求积公式”求得的 S （ ） A． 3 165 B ． 15 5 C. 15 6 D ． 15 7 4 4 4 4 某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大 于或等于  100  的产品为优质产品  . 现用两种新配方（分别称为  A  配方和  B  配方）做试验， 各生产了  100  件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间  [90 ，110]  内），将 这些数据分成 4 组：  [90 ，95)  ， [95 ，100)  ， [100 ，105)  ， [105 ，110]  ，得到如下两 个频率分布直方图： 已知这 2 种配方生产的产品利润 y （单位：百元）与其质量指标值 t 的关系式均为 1，t 95 0，95 ≤ t 100 y . 1，100 ≤ t 105 2 ，t ≥ 105 若以上面数据的频率作为概率，分别从用 A 配方和 B 配方生产的产品中随机抽取一件，且 抽取的这 2 件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为 0 的概率为（ ） A． 0.125 B ． 0.195 C. 0.215 D ． 0.235 10. 设 3a 8， b log 0.5 0.2 ， c log 4 24 ，则（ ） A． a c b B ． a b c C. b a c D ． b c a 11. 将函数 y sin 2 x cos2 x 的图象向左平移 （ 0 ）个单位长度后得到 f (x) 的图象， 2 若 f (x) 在 ( ，5 ) 上单调递减，则 的取值范围为（ ） 4 A． ( ，3 ) B ． ( ， ) C. [ ，3 ] D ． [ ， ) 8 8 4 2 8 8 4 2 12. 过圆 P ： ( x 1)2 y2 1 的圆心 P 的直线与抛物线 C ： y2 3x 相交于 A ， B 两 4 点，且 PB 3PA ，则点 A 到圆 P 上任意一点的距离的最大值为（ ） A． 11 B ． 2 C. 13 D ． 7 6 6 3 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量 AB (m ，n) ， BD (2 ，1) ， AD (3 ，8) ，则 mn ． 14. ( 1 4 x) 7 的展开式中 x3 的系数为 ． 2 15. 若函数 f (x) x3