平差试卷及答案.docx

中南大学考试试卷一 -- 学年 学期期末考试试题 时间110分钟 误差理论与测量平差基础 课程—学时学分 考试形式：卷 专业年级： 总分100分，占总评成绩_70_% 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 、设有一五边形导线环，等精度观测了各内角，共观测了八组结果，而计算出该导线 环的八组闭合差（即真误差）为 -16 ”、+18〃、+22〃、-13 〃、-14 〃、+16〃、 -10 〃、-12 〃，试求该导线环之中误差及各角观测中误差。 （本题10分） 、（1）有了误差椭圆为何还要讨论误差曲线？两者有什么关系？ （2）已知某平面控制网中有一待定点 P,以其坐标为参数，经间接平差得法方程为: 1.287 x 0.411 y 0.534 0 0.411 x 1.762 y 0.394 0 单位权中误差?0 1.0 , x, y以dm为单位，试求： 1） 该点误差椭圆参数； 2） 该点坐标中误差 ?, ?以及点位中误差?p ; 3） 600的位差值。（本题共20分） 三、 试证明间接平差中平差值 I?与改正数V的相关性。（本题10分） 四、 下图水准网中，P1、P2为待定点，A B、C、为已知水准点，已测得水准网 中各段高差见下表： 编号 1 2 3 4 h(m) +2.500 +2.000 + 1.352 +1.851 S(km) 1 1 2 1 且 Ha 12.000m, H B 12.500m, H C 14.000m。 试任选一种平差方法，求： （1） P1、P2点高程平差值； （2）平差后P1、P2点间高差协因数。（本题共25分） 五、下图一平面控制网，试按四种平差方法分别说明： （1） 参数的个数？函数模型的个数？ （2） 函数模型的类型？各种类型的个数？并对不同类型的形式举例说明。 （3） 各种平差方法精度评定时有何异同？（本题共 25分） CH2615108 C H 2 6 15 10 8 GPS GPS网的秩亏数各是多少? 六、产生秩亏的原因是什么？水准网、测角网、边角网以及 简述秩亏自由网平差的过程。 （本题10 分） 试卷参考合案 、解:导线环中误差为:的? 43.92 ; 、解: 导线环中误差为: 的? 43.92 ; 、解： 测角中误差为: =19.64 、5 由法方程可以得到参数的协因数阵为: 1Qxx* 1 Qxx* N BB 0.1958 0.6132 1?则:p??o\Q 1? 则: p? ?o\QXT 0.91624 ?°\Qyy「0.78307 ?0 \ QXX Qyy 1.20518 将 600代入 0 (QXX coS Qyysin2 QXYsin2 )中得: 从而得: K 零(Qxx 2 Qxy ) 4Q2 xy 0.45229 Qee _ (Qxx 2 Qyy K) 0.952495 Qff (QXX 2 Qyy K) 0.500205 E ?0 ■:"Qee 0.97596 F ?0 Qff 0.70725 由tan e Qee Qxx 刁曰? Qxy 得: E 15(°02 或214006 tan f Qff QXX / 口 得: F 240 001 或 60°01 XY 0.71dm 三、证明： 基本关系式为: L l L 0 1T x? N BB1 B T Pl v Bx? l L? L V 由协因数传播律得： Qx?x? NBB1BT 11 PQPBN BB1 NBB1 Qx?L 1T NBB B PQ NBB1 BT QLTx? Qvx? BQx?x? QLx? BNBB1 BNBB1 0 QVL BQx?L Q 1T BNBB1BT Q Q LV QVV BQx?x?B T BQx?L QLx?B 1T Q BNBB1BT 所以 QL?V QLV QVV 0 1 T 1 T 1 T BNBB1 BT BN BB1BT Q Q BNBB1BT 即：平差值与各改正数是不相关的。 四、解： 设 p1 点 p2 点的高程为 X?1, X?2 ，则其近似值为 00 X1 H A h1 14.5 ， X2 H c h4 15.851 误差方程为： V1 x1 V2 x1 V3 x1 x2 1 V4 x2 法方程为： 5 1 1 x? 0 1 3 1 解法方程得 0.1429 x? 0.2857 所以 p1,P2 点的平差值为： X?1 14.3571 X?2 16.1367 1 0.2143 0.0714 而： QX?X? N XX 0.0714 0.3571 两点间高差的平差值函数为 x?1 h?3 x?1 x?2 l 1 1 1 l 3 1 2 x?2 按协因数传播率得： Qh? KT QX?X?K 0.2143 五、 解： （1）条件平差：参数个数为0,函数模型的个数