山东省临沂市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题含解析.docVIP

山东省临沂市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足（i为虚数单位），则（为的共轭复数）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意，根据复数的除法运算可得，进而求得共轭复数，即可知对应点所在的象限 【详解】由知： ∴，即对应的点为 故选：C 【点睛】本题考查了复数的除法运算，以及共轭复数的概念，首先由复数四则运算的除法求得复数，进而依据共轭复数的概念得到对应的共轭复数，即可判断所在象限 2. 的值是（ ） A. B. C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据诱导公式化简，并结合正弦和角公式即可求解. 【详解】由诱导公式可知 所以由正弦和角公式可得 ， 故选：B. 【点睛】本题考查了诱导公式及正弦和角公式的应用，属于基础题. 3. 某工厂12名工人的保底月薪如下表所示，第80百分位是（ ） 工人 保底月薪 工人 保底月薪 1 2890 7 2850 2 2860 8 3130 3 3050 9 2880 4 2940 10 3325 5 2755 11 2920 6 2710 12 2950 A. 3050 B. 2950 C. 3130 D. 3325 【答案】A 【解析】 【分析】 首先将表中所给数据从小到大进行排序，之后利用公式，从而得到答案. 【详解】把这组数据从小到大排序： 2710，2755，2850，2860，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325， 所以， 所以第80百分位是3050， 故选：A. 【点睛】该题考查的是有关百分位数的问题，利用公式即可求得结果，属于基础题目. 4. 从两名男生和两名女生中任意抽取两人，若采取有放回简单随机抽样，则抽到的两人中有一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 计算出基本事件的总数以及事件“抽到的两人中有一男一女”所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率. 【详解】从两名男生和两名女生中任意抽取两人，若采取有放回简单随机抽样，基本事件总数为， 若抽到的两人中有一男一女，可以先抽到男生后抽到女生，也可以先抽到女生后抽到男生， 则事件“抽到的两人中有一男一女”所包含的基本事件数为， 因此，所求事件的概率为. 故选：C. 【点睛】本题考查利用古典概型的概率公式计算事件的概率，考查计算能力，属于基础题. 5. 已知向量、是两个非零向量，且，则与的 夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 在等式两边同时平方，可求得与夹角的余弦值，结合平面向量夹角的取值范围可求得与的夹角. 【详解】设与的夹角为， ，在等式两边同时平方得， 可得，为非零向量，则，可得， ，因此，. 故选：B. 【点睛】本题考查利用平面向量模长之间的关系求向量的夹角，考查计算能力，属于基础题. 6. 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，，，那么 D. 如果，，则m与所成的角和n与β所成的角不相等 【答案】B 【解析】 【分析】 由空间位置关系的判定与性质及线面角的概念，结合选项逐项判断即可得解. 【详解】对于A，如果，，则直线，可能平行、相交或异面，故A错误； 对于B，如果，，由线面垂直、线面平行的性质可得，故B正确； 对于C，如果，，，则平面，可能平行，故C错误； 对于D，如果，，由线面角的概念可得：m与所成的角和n与β所成的角相等，故D错误. 故选：B. 【点睛】本题考查了线线、线面、面面位置关系的相关判断，考查了对于线面角概念的理解，属于基础题. 7. 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（ ） A. 18 B. 6 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可得该正方体的内切球的体积，设正方体的棱长为，进而可得内切球半径为，由球的体积公式列方程，即可得解. 【详解】因为“牟合方盖”的体积为18，所以该正方体的内切球的体积为， 设正方体的棱长为，则该正方体的内切球半径为， 所以，解得. 故选：C 【点睛】本题考查了数学文化及正方体内切球、球的体积公式的应用，考查了运算求解能力，属于基础题. 8.