山东省济南市2019-2020学年高二数学下学期末考试试题含解析.docVIP

山东省济南市2019-2020学年高二数学下学期末考试试题（含解析） 一、单项选择题 1. 复数（是虚数单位），则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：，则. 故选：A． 考点：复数的运算． 2. 展开式中的常数项为（ ） A. 120 B. 70 C. 20 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首项写出展开式的通项，再令的指数为0，从而计算可得； 【详解】解：二项式展开式的通项为， 令，解得，所以. 故选：C. 【点睛】本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3. 正方体中，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用及向量加法法则计算． 【详解】∵是正方体， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查空间向量加法法则，属于基础题． 4. 已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A. 0.6 B. 0.5 C. 【答案】B 【解析】 【分析】 由条件概率公式计算． 【详解】设事件“某种动物由出生算起活到20岁”，事件“某种动物由出生算起活到25岁”， 则，显然，即， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查条件概率，掌握条件概率计算公式是解题关键． 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由可求得导函数及对应的函数值，进而可求，即可得处的切线方程 详解】由原函数知：且 ∴，则在点处的切线方程为 故选：C 【点睛】本题考查了导数的几何意义，根据导数的几何意义求函数上某点处的切线方程 6. 若随机变量，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二项分布的方差，结合方差的性质，即可容易求得结果. 【详解】因为，故可得， 故. 故选：. 【点睛】本题考查二项分布的方差求解，涉及方差的性质，属综合简单题. 7. 若对任意的，恒成立，则实数a的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 参数分离可得，构造函数，利用导数求出的最大值即可. 【详解】对任意的，恒成立， 在恒成立， 设， ， 令，解得， 当时，，单调递增， 当时，，单调递减， ，即的最小值为2. 故选：A. 【点睛】本题考查不等式的恒成立问题，分离参数，构造函数，利用导数求函数最值是解决问题的关键. 8. 《山东省高考改革试点方案》规定：2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、，B、、C、、D、E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%、16%、7%、3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩～，那么D等级的原始分最高大约为（ ） 附：①若～，，则Y～；②当Y～时，. A. 23 B. 29 C. 36 D. 43 【答案】B 【解析】 【分析】 由于原始分与对应等级分的分布情况是相同的，由等级分40即有原始分，结合原始分满足～的正态分布即可得均值和标准差，而且知，即有求解即可 【详解】由题意知：～则有， 设D等级的原始分最高大约为x，对应的等级分为40 ，而等级分40 ∴有原始分 而，由对称性知 ∴有，即 故选：B 【点睛】本题考查了正态分布的应用，根据两个有相同分布情况的数据集概率相等，由已知数据集上某点上的概率找到另一个数据集上有相等概率的点，即可找到等量关系，进而求点的位置。注意正态分布的对称性应用 二、多项选择题 9. 已知复数，其中是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的虚部为 C. D. 在复平面内对应的点在第四象限 【答案】AB 【解析】 【分析】 求得、的虚部、、对应点所在的象限，由此判断正确选项. 【详解】依题意，所以A选项正确； ，虚部，所以B选项正确； ，所以C选项错误； ，对应点为，在第三象限，故D选项错误. 故选：AB 【点睛】本小题主要考查复数的概念和运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 10. 在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示： 晕机 不晕机 合计 男 15 女 6 合计 28 46 则下列说法正确的是（ ） 附：参考公式： ，其中. 独立性检验临界值表 0.10 0.05 0.025 0.010 2.7