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第十一章 动能定理
§11-2 质点和质点系的动能
§11-3 动能定理
§ 11.2 动能
物体的动能是由于物体运动而具有的能量,是机械运动强弱
的又一种度量。
一.质点的动能 1 2
T mv
2
瞬时量,与速度方向无关的正标量,具有与功相同的量纲,单位
也是J 。
1 2
二.质点系的动能 T m v
2 i i
§ 11.2 动能
三.刚体的动能
1 2 1 1 1
1.平动刚体 2 2 2
T mv (m )v Mv Mv
2 i i 2 i 2 2 C
2 .定轴转动刚体 1 2 1 2 2 1 2
T mv (mr ) J
i i i i z
2 2 2
3 .平面运动刚体
1 2 2
T J (P为速度瞬心) J J Md
2 P P C
1 2 1 2 2 1 2 1 2
J M(d ) J M v
C C C
2 2 2 2
§ 11.2 动能
例题:周转轮系机构置于水平面内,曲柄OA质量为M且以角速度
转动,R为定齿轮O 的半径;动齿轮A 的半径为r质量为m。
求:系统的动能。
§ 11.2 动能
解: v = (R+r) = r
A A
O A
T= T +T C
OA A
1 1 2 1 2 2
T M Rr M Rr
OA
2 3 6
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