《14.1.2 幂的乘方》课件.ppt

14．1　整式的乘法 14．1.2　幂的乘方 1．知道幂的乘方的意义． 2．会进行幂的乘方计算． 重点 会进行幂的乘方的运算． 难点 幂的乘方法则的总结及运用． 一、复习引入 (1)叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示： (2)计算：①a2·a5·an；②a4·a4·a4. 二、自主探究 1．思考： 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律： (1)(32)3＝32×32×32＝3(　　)； (2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a(　　)； (3)(am)3＝am·am·am＝a(　　)．(m是正整数) 2．小组讨论 对正整数n，你认识(am)n等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？ 幂的乘方(am)n＝am·am·am…amn个 　　　　　　 ＝am＋m＋m＋…m,\s\up6(n个m)) 　　　　　　 ＝amn 字母表示：(am)n＝amn(m，n都是正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 注意： 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7，也不能把a5·a2的计算结果写成a10. 三、巩固练习 1．下列各式的计算中，正确的是(　　) A．(x3)2＝x5　　　　　　B．(x3)2＝x6 C．(xn＋1)2＝x2n＋1　　　　D．x3·x2＝x6 2．计算： (1)(103)5; (2)(a4)4； (3)(am)2; (4)－(x4)3. 四、归纳小结 幂的乘方的意义： (am)n＝amn.(m，n都是正整数) 五、布置作业 教材第97页练习． 运用类比方法，得到了幂的乘方法则．这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意． 知识点1：幂的乘方 1．计算(a2)3的结果是( ) A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2．下列式子正确的是( ) A．a2·a2＝(2a)2 B．(a3)2＝a9 C．a12＝(a5)7 D．(am)n＝(an)m 3．在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，结果为a6的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(例题变式)计算： (1)(－22)3＝_______； (2)－(a4)2＝_______； (3)[(x－y)2]3＝__________． B D A －64 －a8 (x－y)6 知识点2：幂的乘方法则的逆用 5．计算2m·4n的结果是( ) A．(2×4)m＋n B．2·2m＋n C．2n·2mn D．2m＋2n 6．若3×9m×27m＝321，则m的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．若x2n＝2，则x6n＝__ __；若ax＝2，ay＝7，则a2x＋y＝__ __． D B 8 28 8．计算(－x5)7＋(－x7)5的结果是( ) A．－x13 B．－2x35 C．－2x70 D．0 9．若644×83＝2x，则x＝____． 10．计算： (1)x·(x2)3； 解：原式＝x7 (2)(a3)4＋a10·a2－a·a3·a8； 解：原式＝a12 (3)[(a－b)3]2－[－(b－a)2]3. 解：原式＝2(a－b)6 B 33 11．已知x＋4y－5＝0，求4x×162y的值． 解：∵x＋4y＝5，∴4x×162y＝4x·44y＝4x＋4y＝45＝1024 12．阅读下面的解题过程： 试比较2100与375的大小． 解：因为2100＝(24)25，375＝(33)25，又因为24＝16，33＝27，且16＜27，所以2100＜375. 请根据上述解答，比较3555，4444，5333的大小． 解：∵3555＝(35)111，4444＝(44)111，5333＝(53)111，又∵35＝243，44＝256，53＝125，∴53＜35＜44，∴5333＜3555＜4444 方法技能： 1．不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，其相同点是底数不变，不同点是幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加． 2．推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)． 3．逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)． 易错提示： 对幂的乘方法则理解不透而出错．