[精选]七年级下册初一数学《变量之间的关系》教案--资料.pdf

变量之间的关系 §4.1 用表格表示的变量间关系 【例题】一辆小汽车在高速公路上从静止到启动 10 秒后的速度经测量如下表： 时间 ( 秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 (米/秒) (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系 ? 哪个是自变量 ? 哪个是因变量 ? (2) 如果用 t 表示时间， v 表示速度，那么随着 t 的变化， v 的变化趋势是什么 ? (3) 当 t 每增加 1 秒时， v 的变化情况相同吗 ? 在哪 1 秒钟内， v 的增加最大 ? (4) 若高速公路上小汽车行驶速度的上限为 120 千米 /时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达 到这个上限 ? 【变式】 1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每 边有三个点，依此类推： (1) 填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 …… 该层的点数 …… 所有层的点数 …… (2)每层点数是如何随层数的变化而变化的 ? 所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的 ? (3) 此题中的自变量和因变量分别是什么 ? (4) 写出第 n 层所对应的点数，以及 n 层的六边形点阵的总点数； (5) 如果某一层的点数是 96 ，它是第几层 ? (6) 有没有一层，它的点数是 100? 为什么 ? 2 、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为 560 元，随着不同幅度的降价 (单位：元 )，日 销量 (单位：件 )发生相应变化如下表： 降价 ( 元) 5 10 15 20 25 30 35 日销量 (件 ) 780 810 840 870 900 930 960 (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系 ? 其中那个是自变量，哪个是因变量 ? (2)每降价 5 元，日销量增加多少件 ? 请你估计降价之前的日销量是多少 ? (3) 如果售价为 500 元时，日销量为多少 ? §4.2 用关系式表示的变量间关系 【例题】如图，已知梯形的上底为 x，下底为 8 ，高为 4 ． (1) 求梯形面积 y 与 x 的关系； x (2) 用表格表示，当 x 从 3 到 7(每次增加 1)时， y 的相应值； 4 (3) 当 x 每增加 1 时， y 如何变化 ? 8 (4) 当 y=50 时， x 为多少 ? (5) 当 x=0 时， y 等于多少 ? 此时它表示的是什么 ? 【变式】 1、将若干张长为 20cm、宽为 10cm 的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 2cm．