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第 1 课时 圆 【要点梳理】 1. 了解圆的概念及其基本元素，了解弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念，并能在图形中准确的识别它们 2. 掌握确定圆的基本要素：圆心和半径． 3．圆：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转 ， ?另一个端点所形成的图形 . 圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 ，平面内到定点的距离等于定长的点都在 上 .要确定 一个圆 ,必须确定圆的 ____和____ . 4 ．弦 :连接圆上 的线段叫做弦 ;经过 的弦叫做直径 . 5．弧： 圆上任意两点间的部分叫做 ，简称 . 圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做 ．大于半圆的弧叫做 ,小于半圆的弧叫做 . 6. 能够完全 的两个圆叫着等圆 7. 在同圆或等圆中，能够完全 的弧叫做等弧 . 【问题探究】 例 1 ． 圆的半径为 3，则弦 AB 长度的取值范围是 ______________ 【练习 】 1. 两个同心圆的圆心为 O ，半径分别是 3 和 5，点 P 在小圆外，但在大圆内，那么 OP 的取值范围 是 ． 2. 一点和 ⊙O 上的最近点距离为 4cm ，最远距离为 9cm ，则这圆的半径是 cm 例 2 ．如图，在 ⊙O 中， AB 为弦， C 、D 是直线 AB 上两点，且 AC ＝BD ，求证： △OCD 为等腰三角形． O C A B D 【练习 】 1. 已知：如图， OA 、OB、OC 是 ⊙O 的三条半径，∠ AOC ＝∠ BOC ，M、N 分别为 OA、OB 的中点．求 证： MC ＝NC． 【课堂练习】 1．有以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是 等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2．圆心为 O 的甲、乙两圆，半径分别为 r 和 r ，且 r ＜OA＜ r ，那么点 A 在（ ） 1 2 1 2 A ．甲圆内 B ．乙圆外 C ．甲圆外，乙圆内 D ．甲圆内，乙圆外 3 ．下列命题中，①经过圆内一定点的弦有无数条；②经过圆内一定点的直径无数条；③长度相等的弧是 等弧；④等圆的半径相等；正确的有（ ）． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 4 ．过圆内一点可以作出圆的最长弦 _____条． 5．已知圆上有 3 个点，以其中每两个点为端点的弧共有 ________条。 6．⊙ O 的半径 OA =10cm ，弦 AB=16cm ，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm ． 7. 如图 ，AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点，∠ BOC ＝44 °， 则∠ A 的度数为 ． 、 ⊙ 8． 如图， 已知 AC 交⊙ O 于点 A B ，且 BC 等于圆的半径， 连接 OC 交 O 于点 D