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力学基础教案 力学基础（分成 8讲，共计 16 学时） 经典力学的基础 ,包括质点力学和刚体力学定轴转动部分 .着重阐述动量 ,角动量 ,和能量等概念及相应的守恒定律 狭义相对论的时空观是当今物理学的基本概念 ,它和牛顿力学联系紧密 .为此, 把狭义相对论归入经典力学的范畴 第 01 章 质点运动学（ 4 学时） 第 02 章 质点运动定律（ 1 学时） 第 03 章 动量守恒和机械能守恒（ 3 学时） 第 04 章 刚体的定轴转动（ 4 学时） 第 05 章 万有引力场（部分内容穿插到第 03 章） 第 18 章 相对论（ 4 学时） 第 01 章 质点运动学（ 4 学时） [ 教学内容 ] § 1-1 质点运动的描述 § 1-2 加速度为恒矢量时的质点运动 § 1-3 圆周运动 § 1-4 相对运动 [ 基本要求 ] 1．掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 . 2．理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速 度、运动方程的方法 3．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 . 4．理解伽利略速度变换式 , 并会用它求简单的质点相对运动问题 [ 重点 ] ： 1．掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2?确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3.理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 ［难点］: 1法向和切向加速度 2.相对运动问题 第01-1讲 § 1-1质点运动的描述 § 1-2加速度为恒矢量时的质点运动（内容打乱当例子讲） ［教学过程］ 仝.廿W 一、 参考糸 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立座标系。 二、 位矢与位移（为简化，讨论二维情况） v xi 位置矢量（位矢）， vyj ①运动方程 运动方程 x 分量式 y 大小r v v r r(t) v v v x(t)i y(t)j z(t)k z ②轨道方程（质点运动轨迹的曲线方程） f （x, y） 0 位移矢量（位移）： 方向 cos x（t） y（t）消去参数t，可得轨道方程 z（t） Vr rB % (Xb XA)i Wb yA)j ［注］:一般情况下，路程 位移，极限Vt 0时, 三、速度 平均速度： r r Vr v ，方向： Vt v Vr 瞬时速度： v v dr v dxv i dy v j dzv k dt dt dt dt dr Ab v , 2 2 2 vx vy vz， 方向余弦：cos x r 速率，是质点路程对时间的变化率： ds v dt ［例1］：（课本P7,例1）设质点运动方程为 r t v t 2 i t2 8v SI， 4厂 求（1）t 3s时的r，（ 2）运动轨迹。 解:（略） [例2] （课本P7,例2）A、B由刚性杆 I连接，在光滑轨道上滑行。若 A以恒定的速率v向左滑, 问：当 60°时B的速度? ［例3］（课本习题1-3 ）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上 匀速率V0收绳，绳不伸长、湖水静止，求小船的运动速度 U。 h高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以 四、加速度，是质点速度对时间的变化率: 计算式：advxv dVyV dt 计算式：a dvxv dVyV dt i dt j dv dt dt2 axi ay j ［例3］:已以知一质点作匀加速直线运动，加速度为 a。求：它的运动方程。 解：直线运动 a dv dt t v adt dv at v v0 v v0 at 0 vo 又主dtv 又主 dt v vo at t X vo at dt dt 0 X） 故X Xo vt 1 .2 at 2 X Xo vot 1at2 2 ［小结］运动学问题有两类：①已知运动学方程求速度、加速度（微分法） ②已知加速度（或速度）和初始条件，求速度、位移。 ［例4］斜抛运动（课本p12-13内容） 0 0 r.Vvtlim r .Vvtlim -Vt 0 Vt 第01-2讲 § 1-3圆周运动 § 1-4相对运动 ［教学过程］ 一、自然坐标系: uv uv 沿轨道上某点，取切向 et和法向en为两轴 、圆周运动的法向加速度与切向加速度 TOC \o 1-5 \h \z r vV vVn 心 vVn a lim lim lim - vt 0 Vt vt 0 Vt Vt 0 Vt uv