2017高考数学一轮复习第四章三角函数4.2三角函数..docxVIP

PAGE PAGE # 2 PAGE 2 PAGE # 2017高考数学一轮复习 第四章 三角函数4.2三角函数的图象变 换及应用课时练理 时间：60分钟 基础组 1.[2016 ?衡水二中仿真]已知a 1.[2016 ?衡水二中仿真]已知a 为锐角，且有 2tan( n— a ) — 3cos 迈 + 3 + 5= 0, tan( n+ tan( n+ a ) + 6sin( n+ 3 ) — 1 = 0, a.355 则sin a的值是( ) B.竽 1 D-3 答案 n 解析2tan( n — a ) — 3cos ~~2 +3 + 5 = 0 化简为一2tan a + 3sin 3 + 5 = 0，① 解析 n+ a ) + 6sin( n+ 3 ) — 1 = 0 化简为 tan 由①②消去sin 3 ,解得3 .1010 n+ a ) + 6sin( n+ 3 ) — 1 = 0 化简为 tan 由①②消去sin 3 ,解得 3 .10 10 . tan( a — 6sin 3 — 1 = 0.② 2 2 tan a = 3.又a为锐角，根据sin a + cos a =1,解得 sin a 2. [2016 ?衡水中学周测 ]若函数 y= cos2x与函数 y= sin( x+0 )在 n o,三上的单调 性相同，则 0的一个值为( A n A.? n C?亍 n D.— 2 答案 解析 n n 易知y= cos2x在区间0,— 上单调递减，因为y= sin( x+ 0 )在0,— 上单调 递减，则 n x+ 0 € [ — + 2k n, 3 n n —+ 2kn ] , k € Z,经验证，得 0 = g符合题意，故选 D. 3. [2016 ?冀州中学期末]为了得到函数y = sin(2 x+ 1)的图象，只需把函数 y = sin2 x 的图象上所有的点( ) A.向左平行移动 1 2个单位长度 B.向右平行移动 1 1个单位长度 C.向左平行移动 1个单位长度 D.向右平行移动 1个单位长度 答案 A 解析 t y = sin(2 x+ 1) = sin 2 x+ 二, 1 ???需要把y= sin2 x图象上所有的点向左平移 二个单位长度即得到 y = sin(2 x+1)的图 象.故选A. [2016 ?衡水中学预测]设函数 f(x) = ■ 3sin(2 x +0 ) + cos(2 x+ 0 )(| 0 |卡)，且 其图象关于直线 x= 0对称，则( ) n y = f (x)的最小正周期为 n,且在0,—上为增函数 n y = f (x)的最小正周期为 n,且在0, 上为减函数 n n y = f(x)的最小正周期为 -，且在0, 丁上为增函数 n % y = f (x)的最小正周期为 —，且在0, 4上为减函数 答案 B 解析 f (x) = 3sin(2 x+ 0 ) + cos(2 x + 0 ) n =2sin 2x + 0 + —, ? ? ?函数图象关于直线 x = 0对称， ?函数f(x)为偶函数, n n ?- 0 + 6 = 2 + k 兀(k € Z). n n? n n ?I 01~2, ? 0=~3, ? f( x) = 2cos2x, 2 n n ? T=〒=n . ? 0X~2, ? 02x n, n ?函数f(x)在0,— 上为减函数.故选 B. n % [2016 ?枣强中学热身]函数f(x) = sin(2 x+ 0 ) | 0 | y的图象向左平移—个单位 n 后关于原点对称，则函数 f (x)在0,二 上的最小值为( ) B.1A. B. 1 D. 答案 A n n 解析 函数f(x) = sin(2 x + 0 )向左平移—个单位得y = sin 2 x +石+ 0 = sin (2x + -3 + 0 ),又其为奇函数，则jr3 sin ( 2x + -3 + 0 ), 又其为奇函数，则 jr 3 + 0 = kn, k€ Z,解得 n 0 = kn—-3 , n k€乙又| 0 |y，令k= 0,得 0=一 f (x) = sin 2x—3 . 71 7t 又x€ 0, — ,.?. sin 2x—3 即当X= 0时，f (X)min= ，故选 A. [2016 ?衡水中学猜题]已知函数f(x) = sin2 x向左平移*个单位后, 6 TOC \o 1-5 \h \z g(x)，下列关于y= g(x)的说法正确的是( ) n 图象关于点 一3, 0中心对称 c.在区间 5 n —12，— n 上单调递增 6 D.在区间 n n -石,~3 上单调递减 答案 C n B?图象关于x=^ —轴对称 6 n 解析 函