运筹上机实例.doc

问题重述： 某厂生产三种产品I，II，III。每种产品要经过A，B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以，表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以，，表示。产品I可以在A，B 的任何一种规格的设备上加工。产品II可以在任何规格的A设备上加工，但是完成B工序时，只能在设备上进行加工；产品III只能在和的设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如下表，要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。 设备 产品 设备有效台时 满负荷时的设备费用（元） I II III 5 10 6000 300 7 9 12 10000 321 6 8 4000 250 4 11 7000 783 7 4000 200 原料费（元/件） 0．25 0．35 0．50 单价（元/件） 1．25 2．00 2．8 符号说明： ：在设备上生产产品I的数量； ：在设备上生产产品I的数量； ：在设备上生产产品I的数量； ：在设备上生产产品I的数量； ：在设备上生产产品I的数量； ：在设备上生产产品II的数量； ：在设备上生产产品II的数量； ：在设备上生产产品II的数量； ：在设备上生产产品II的数量； ：在设备上生产产品II的数量； ：在设备上生产产品III的数量； ：在设备上生产产品III的数量； ：在设备上生产产品III的数量； ：在设备上生产产品III的数量； ：在设备上生产产品III的数量； ： 生产产品的数量；（=I，II，III） ： 产品的销售总额；（=I，II，III） ： 产品的销售单价；（=I，II，III） ： 总的销售费用； ： 总的原料费； ： 产品的原料费用；（=I，II，III） ： 产品的原料单价；（=I，II，III） P： A种机床设备的总费用； Q： B种机床设备的总费用； J： 机床设备的总费用； ： 种机床设备的总费用；（=1，2） ： 种机床设备的总费用；（=1，2，3） Z： 总利润 问题假设： （1）每种产品都应该配套生产，否则会造成资源的浪费； （2）对设备的费用，我们采用按比例计算的原则，即根据该设备所用的实际时间占总共可用的时间的比例来计算价钱； 模型的建立: 由题目中的要求我们可以知道：，因为产品II不可以在设备和设备上进行生产；并且有，因为产品III只可以在设备和设备上进行生产。 由假设（1）我们可以得到： 即有： 总利润：Z = 销售费用—生产成本= 总的销售费用： 总的生产成本=原料费用+机床设备的费用 总的原料费用： 总的机床设备的费用： 其中A种机床设备费用： B种机床设备费用： 则总的利润： 为了使该厂的利润达到最大，目标函数为： 约束条件，应该是使设备的所有工作时间不超过最大的要求工作时间，建立如下的约束模型： 该问题是一个很典型的整数线性规划问题，我们先考虑求非整数的线性规划问题得到一组初始解. 先将该问题转化为线性规划问题的标准形，如下： ，目标函数转化为： 令 从而该问题的标准型为： 进行编程的程序如下： function [x, fval]=xxguihua c=-[0.75 1.15 0.7753 1.3611 1.9148 -0.375 -0.5 -(783/1750) -(8613/7000) -0.35]; A=[ 5 10 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 7 9 12 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 6 8 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 4 11 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7] ; b=[6000;10000;4000;7000;4000]; Aeq=[1 0 1 0 0 -1 0 -1 0 -1; 0 1 0 1 0 0 -1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0 0 0 -1 0]; beq=zeros(3,1); vlb=zeros(10,1); vub=[]; [x, fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 所以最后的工作方案为: 设备 产品 I II III 1200 0 230 500 324.1 0 500 858.6 324.1 571.4 问题一： 问题重述：某工厂向用户提供发动机，按照合同规定，其交货数量和日期是：第一季度末交40台，第二季度末交60台，第三季度末交80台。工厂的最大生产能力为每季100台，每季的生产费用是（元），此处的为该季生产发动机的台数。若工厂生产的多，多余的发动机可以移到下季向用户交货，这样工厂就需要支付存贮费，每台发动机每季的存贮费