四川省眉山市仁寿县八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 四川省眉山市仁寿县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5 3．（4分）使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．3x2+2x3＝5x5 B．（π﹣3.14）0＝0 C．3﹣2＝﹣6 D．（x3）2＝x6 5．（4分）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣xy+x＝x（x﹣y） B．a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2 C．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3 D．ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3） 6．（4分）化简：＝（　　） A．1 B．0 C．x D．x2 7．（4分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　） A．180° B．220° C．240° D．300° 8．（4分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（　　） A．25° B．35° C．40° D．50° 9．（4分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 10．（4分）若分式，则分式的值等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 11．（4分）关于x的方程﹣＝2无解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣1 D．5 12．（4分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM＝CN，现有以下四个结论： ①DN＝DM； ②∠NDM＝90°； ③四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2．其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是　 　边形． 14．（4分）因式分解：2a2﹣2＝　 　． 15．（4分）解方程：＝﹣1，则x＝　 　． 16．（4分）如图，∠ABF＝∠DCE，BE＝CF，请补充一个条件：　 　，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE． 17．（4分）若x，则的值是　 　． 18．（4分）在锐角△ABC中，BC＝8，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是　 　． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 19．（8分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．求证：AO＝CO． 20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标； （3）求出△ABC的面积． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21．（10分）（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）． （2）因式分解：（x﹣8）（x+2）+6x． 22．（10分）先化简，，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 23．（10分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 24．（10分）如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD． （1）求证：BD＝AE； （2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM＝BN，请判断△CMN的形状，并说明理由． 五、解答题：（本大题2个小题，共22分） 25．（11分）若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”． （1）求证：对任意“好数”m，m2﹣64一定为20的倍数； （2）若m＝p2﹣q2，且p，q为正整数，则称数对（p，q）为“友好数对”，规定：H（m）＝，例如68＝182﹣162，称数对（18，16）为“