19.1函数练习试题.docx

函数综合能力提高 一、选择题 1．函数 y x 2 中，自变量 x 的取值范围是 （ ） A． x≥ 2 B． x>2 C． x<2 D． x≠ 2 2．函数 y 3 x 1 中，自变量 x 的取值范围是 （ ） x 3 A．全体实数 B． x≤ 3 C． x<3 D． x>3 3．函数 y=∣x+1∣－ 5 中，自变量的取值范围是 （ ） A．一切实数 B． x≠ 0 C． x≠ 0 或 x≠－ 2 D． x≠ 0 且 x≠－ 2 4．若等腰三角形的周长为 60cm，底边长为 xcm，一腰长为 ycm，则 y 与 x 的函数关系式及变量 x 的取值范 围是 （ ） A． y=60－ 2x（ 0<x<60） B． y=60－ 2x （0<x<30） C． y= 1 （ 60－ x）（ 0<x<60） D． y= 1 （ 60－ x）（ 0<x<30） 2 x 的取值范围是 x≥ 2 的是（ 2 5. 下列函数中，自变量 ） A . y= 2 x B. y= 1 2 C. y= 4x 2 D. y= x 2 · x 2 x 6．已知函数自变量的取值范围是 1 ＜ x≤ 1，下列函数适合的是 （ ） 2 A． y 1 x B． y 2x 1 y 1 x D． y 2x 1 2x 1 1 x 2x 1 1 x 7. 已知函数 y = 2 x 1 , 当 = 时的函数值为 1，则 a 的值为（ ） x 2 x a B. － 1 C. － 3 8．已知函数式 y=－ 3x－ 6，当自变量 x 增加 1 时，函数值 （ ） A．增加 3 B．减少 3 C．增加 1 D．减少 1 二、填空题 1．函数 y x 。 的自变量的取值范围是 2 ．一棵 2 x 10 h（厘米）与年数n 米高树苗，按平均每年长高 厘米计算，树高 之间的函数关系式 是 ，自变量 n 的取值范围是 。 3．已知 y=2x+1，当 x=－ 1 时，函数 y＝ ，当 y=－2 时，自变量 x＝ 。 三、解答题 1．求下列各函数的自变量的取值范围： （ 1） y=2x －1 （ 2） 2 2 （ 4） y2x 5 y 3x3 （ ） y 1 x （ 5） y 3 1 x （ 6） y＝（ 2－ x）6 （ 7） y x 3 x 2 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围： （ 1） y 3x 2 (2) x (3)y x 3 (4) 2 x y y 1 1 x x 已知函数 y 13 4x 1） x 3 时，求 y 的函数值； 2）当 x 为何值时，函数值为 2。 4．汽车由北京驶往相距 850 千米的沈阳，它的平均速度为行驶时间 t( 时 ) 的函数关系式，写出自变量的取值范围。  80 千米／时，求汽车距沈阳的路程  s（千米）与 5. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动， 其速度每秒增加 2 m/s ，到达坡底时小球的速度达到 40 m/s. 1）求小球的速度 v(m/s) 与时间 t (s) 之间的函数关系式； 2）求 t 的取值范围； 3）求 s 时小球的速度； （ 4）求 (s) 时小球的速度为 16 m/s. n 知识达标 画出下列函数的图象 （ 1）y=-2x （ 2） y=x+1 一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的是 ( ) ． 3．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是 （ ） A．男生在 13 岁时身高增长速度最快 B．女生在 10 岁以后身高增长速度放慢 C．11 岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 下图为世界总人口数的变化图 . 根据该图回答： 从 1830 年到 1998 年，世界总人口数呈怎样的变化趋势 在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快 5. 周末，小李 8 时骑自行车从家里出发，到野外郊游， 16 时回到家里．他离开家后的距离 S（千米）与时 t （时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题： 小李到达离家最远的地方是什么时间 小李何时第一次休息 (3)10 时到 13 时，小骑了多少千米 返回时，小李的平均车速是多少 6．思考题：如图，等腰三角△ ABC的直角边与正方形 MNPQ的边长均为 10cm， AC与 MN在同一直线上，开始时 A 点与 M点重合，将△ ABC向右移动，最后 A 点与 N 点重合， 试写出重叠部分的面积 2 x 的取 y（cm ）与 MA的长度 x（ c