江西省吉安市吉水县进士学校尖子班九年级（上）第二次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省吉安市吉水县进士学校尖子班九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：（共18分） 1．（3分）下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm 2．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 3．（3分）如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．0＜x＜2或x＞5 C．2＜x＜5 D．x＞5 5．（3分）在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物AB长的（　　） A．3倍 B． C． D．不知AB的长度，无法判断 6．（3分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）在反比例函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 二、填空题：（共18分） 7．（3分）关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m＝　 　． 8．（3分）如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列　 　． 9．（3分）如果一元二次方程x2+8x+7＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　． 10．（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝　 　度． 11．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的函数关系，它的图象如图，求关系式　 　． 12．（3分）已知：是反比例函数，则m＝　 　． 三、解下列问题：（共30分） 13．（6分）（1）解方程：x2﹣7x+6＝0 （2）已知＝＝，求 的值． 14．（6分）画出下图的三种视图． 15．（6分）如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图： （1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM＝CN，请画出线段BC的垂直平分线； （2）如图2，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线． 16．（6分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． （1）求摸出1个球是白球的概率； （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）． 17．（6分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 四、解答题（共24分） 18．（8分）如图正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4． （1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式和另外一个交点坐标． （2）求△ADC的面积． 19．（8分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB＝1.6m，他的影子BC＝2.4m，旗杆的高DE＝15m，旗杆与高墙的距离EG＝16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度． 20．（8分）已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O． ①若E是AC上的点，过A作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证：OE＝OF； ②若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长线交DB延长线于点F，其它条件不变，OE＝OF还成立吗？说明理由． 五、解答题（共18分） 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值； （2）若将菱形ABCD向右