全程复习方略高中数学北师大必修四课时提升作业二十七 含解析.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(二十七) 二倍角的三角函数(二) 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2014·南阳高一检测)若cosα=- QUOTE ,α是第三象限角,则cos QUOTE 的值为　(　　) A. QUOTE 　　 B.± QUOTE 　　 C. QUOTE 　　 D.± QUOTE 【解析】选B.因为cosα=- QUOTE , 所以2cos2 QUOTE -1=- QUOTE . 因为α为第三象限角, 则 QUOTE 为第二、四象限角. 故cos2 QUOTE = QUOTE ,cos QUOTE =± QUOTE . 【变式训练】已知cos QUOTE = QUOTE ,540°α720°,则sin QUOTE 等于　(　　) A. QUOTE B. QUOTE C.- QUOTE D.- QUOTE 【解题指南】先定 QUOTE 的范围,再用半角公式求解. 【解析】选A.因为540°α720°, 所以270° QUOTE 360°, 135° QUOTE 180°,所以sin QUOTE = QUOTE = QUOTE . 2.(2014·汉中高一检测)下列各式中,值为 QUOTE 的是　(　　) A.sin15°cos15° B.cos2 QUOTE -sin2 QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 【解析】选B.A中,原式= QUOTE sin30°= QUOTE , B中,原式=cos QUOTE = QUOTE , C中,原式= QUOTE × QUOTE = QUOTE tan60°= QUOTE . D中,原式=cos30°= QUOTE . 3.设-3πα- QUOTE ,化简 QUOTE 的结果是　(　　) A.sin QUOTE B.cos QUOTE C.-cos QUOTE D.-sin QUOTE 【解析】选C.因为-3πα- QUOTE ,所以- QUOTE π QUOTE - QUOTE π, QUOTE =cos QUOTE =-cos QUOTE . 4.已知α为锐角,且sinα∶sin QUOTE =3∶2,则tan QUOTE 的值为　(　　) A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 【解析】选C. QUOTE = QUOTE =2cos QUOTE = QUOTE , 所以cos QUOTE = QUOTE ,因为α为锐角, 所以sin QUOTE = QUOTE = QUOTE , 所以tan QUOTE = QUOTE = QUOTE . 【误区警示】本题在求解过程中,容易在sinα∶sin QUOTE =3∶2的化简上出现问题,不知道入手点是什么,其中的关键是对于这个已知的形式转化不够灵活. 5.(2014·南昌高一检测)若cosα=- QUOTE ,α是第三象限的角,则 QUOTE =　(　　) A.- QUOTE B. QUOTE C.2 D.-2 【解题指南】利用tan QUOTE = QUOTE ,或利用切化弦求解. 【解析】选A.由cosα=- QUOTE ,α是第三象限的角, 可得sinα=- QUOTE , 因为tan QUOTE = QUOTE = QUOTE =-3, 所以 QUOTE = QUOTE =- QUOTE . 6.(2013·蚌埠高一检测)函数y= QUOTE sin2x+sin2x的值域是　(　　) A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 【解析】选C.因为y= QUOTE sin2x+sin2x= QUOTE sin2x+ QUOTE = QUOTE + QUOTE sin QUOTE , 所以值域为 QUOTE . 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.若 QUOTE απ,且cosα=a,则cos QUOTE =　　　　. 【解析】因为cosα=2cos2 QUOTE -1, 所以cos2 QUOTE = QUOTE , 又因为 QUOTE απ,所以 QUOTE QUOTE QUOTE , 所以cos QUOTE = QUOTE = QUOTE . 答案: QUOTE 8.(20