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高二数学选修 2-3 第一章测试题
一. (每 5 分, 分 60 分)
1.四个同学,争 三 冠 ,冠 得者可能有的种 是 ( )
A .4
B .24
C.43
D .34
2. 210 所有正 数的个数共有 ()
A .12 个
B .14 个
C.16 个
D .20 个
3. m∈ N* ,且 m< 15, (15- m)(16- m)? (20- m)等于 ()
6
15-m
A .A 15-m
B .A 20-m
6
5
C.A 20- m
D .A 20-m
4. A、 B、 C、 D、 E 五人站成一排,如果
A 必 站在 B 的左 (A、 B 可以不相 ),
不同排法有 (
)
A .24 种
B .60 种
C.90 种
D .120 种
5.在 (x- 3)10 的展开式中, x6 的系数是 (
)
6
4
A .- 27C10
B .27C10
C.- 9C106
D .9C104
6.用 1、2、 3、 4、5 五个数字, 成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数
()
A .36
B .30
C.40
D .60
7. 6 人站成一排,甲、乙、丙
3 人必 站在一起的所有排列的 数
(
)
6
3
A .A 6
B .3A 3
3
3
D .4! ·3!
C.A 3·A 3
8. 6 人站成一排,甲、乙、丙
3 个人不能都站在一起的排法种数
(
)
A .720
B .144
C.576
D .684
97
+2C
96
95
等于 (
)
98
98
98
97
97
A .C99
B .C100
98
98
C.C99
D .C100
10.已知集合 A= {1,2,3,4,5,6} ,B= {1,2} ,若集合 M 足 B
M
A, 不同集合 M
的个数 (
)
A .12
B .13
C.14
D .15
11.某年 有 6 个班,分 派
3 名 文教 任教,每个教 教
2 个班, 不同的任
方法种数 (
)
2
2
2
B .A
2
2
·A
2
A .C6·C4·C2
6·A4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
C.C ·C
·C ·C
3
D.
6
4
6
4
2
A 3
12. 1+ (1+ x)+ (1+ x)2+?+ (1+ x)n 的展开式的各 系数之和
(
)
A .2n- 1
B .2n- 1
C.2n +1- 1
D .2n
二.填空 (每小
5 分, 分
20 分)
13.三个人坐在一排八个座位上,若每人的两 都要有空位, 不同的坐法种数
________.
14.方程
x
x
=C
2x+2
的解集是 ________.
16
17
16
x2+ y2= 3,
15.方程
y2+ z2= 4,
有 ________ 解.
z2+ x2= 5.
16. (2010 ·北文,湖 11)在 (1- x2)10 的展开式中, x4 的系数 ________.
三、解答
17.( 分 12 分)求和:
1
+
2
+
3
+?+
n
2!
3!
4!
(n+ 1)! .
.
18.( 分 10 分)用 1、2、 3、 4、5、 6、 7 7 个数字 成没有重复数字的四位数.
(1) 些四位数中偶数有多少个?能被
5 整除的有多少个?
(2) 些四位数中大于
6500 的有多少个?
19.(满分 12 分)一场晚会有 5 个演唱节目和 3 个舞蹈节目,要求排出一个节目单.
(1)3 个舞蹈节目不排在开始和结尾,有多少种排法?
(2)前四个节目要有舞蹈节目,有多少种排法?
(以上两个题只列出算式 )
20.(满分 12 分)六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?
(1)甲不站右端,也不站左端;
(2)甲、乙站在两端;
(3)甲不站左端,乙不站右端.
.
21.(满分 12 分)有 9 本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件
下,各有多少种分法?
(1)甲得 4 本,乙得 3 本,丙得 2 本;
(2)一人得 4 本,一人得 3 本,一人得 2 本;
(3)甲、乙、丙各得 3 本.
22.(满分 12 分)已知在 ( 3 x- 1 ) n 的展开式中,第 6 项为常数项.
3
2 x
(1)求 n;
(2)求含 x2 的项的系数;
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