大学物理理 动能定理 功能原理.ppt

第4章 动能定理功能原理  4.动能定理功能原理 4.1动能定理 4.2保守力和非保守力势能 4.3功能原理和机械能守恒 44三种宇宙速度 45能量守恒定律  ◆研究力在空间的积累效应 ◆注意: 1.提高对“功、动能、动能定理、势能 2.擂槠鄅內誡皪澦定綪彖的瞤蠼解条件 3.搞清它们与参考系的关系。 例如: ·功的计算是否依赖参考系? ●如何理解重力势能属于“物体与地球”系统? 某一惯性系中机械能守恒,是否在 其它惯性系也守恒?  4.1动能定理 411功和功率 功:力和它所作用的质元(质点)的位移的点积。 对微小过程,可当成恒力、直线运动 dA=F·dr a△ A LL 称为“力沿路径L的线积分” (1)功是过程量; (2)功是标量(有正负);Ⅹ  da 直角坐标系:A=∫Fdx+」Fdy+∫Fd b 合力的功:A②∑),d=∑F:=∑A 瞬时)功率:若在t→t+d内,力F的元功为dA, 则t时刻的功率 dAF·dr d t d t 由动力机械驱动时,马达的输出功率是一定的,速度 小、力大,速度大、力小。 “牛马关系”  例1.重力的功地面附近质量为 m的物体从a到b,求重力的功。 A,=Jmgdi=femi).(dxi +d yi) a img ∫mgdy=mg(y-y) 例2.一人从10m深的井中提水,起始 时桶和水共重10kg,由于水桶漏水, 每升高1m要漏去0,2kg的水。求将水 桶匀速地从井中提到井口,人所作的 功 蚂蚁在作功  v 附1.一质量为2kg的物体,在变力F=6ti 的作用下作直线运动,如果物体从静止开始运动, 求前两秒此力所作的功 4.1.2动能定理 质点的动能定理 2 设合力为F,由牛I, A2=L, Fdr=LF d ma.drl=m vdt =mvdr 2 nv nv1≡ E K2 E KI “合力对质点作的功等于质点动能的增量”  说明:1.一个过程量=始末两个状态量之差。 2.动能定理只适用于惯性系 二.质点糸的动能定狸: 对第讠质点:合外力的功 外i 合内力的功 A Kai 对质点系:∑A+∑A1=∑Ex∑ER1 简记为 A外+A内=Ek2-Ek1 所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功 之和等于质点系总动能的增量。 质点系的动能定理  注意:1.内力是成对出现的,但内力功之和不一定为零 2.内力不能改变系统的总动量,但能改变系统的总 动能 B 三、一对力的功 z 设一对力分别作用在两 个物体上 n f1 y 一对力的元功 dAxt=fdr+fdr=f, dr-dr fd 初位形(A):m1--A41,m2A2 末位形(B):m1--B1,m2--B2  说明: A=∫d(减或=∫d 1.一对力的功等于其中一个质点受的力沿着它相对 于另一质点移动的路径所作的功。 2由于一对力的功只与“相对路径”有关,所以与 参考系的选取无关。 对力的功,可认为一个质点静止,例如,重力做功 B AB对 f2di1,dh21=0(相对位置不变) 或dh21⊥f2时,A 例、一对静摩擦力的功是多大? 对静摩擦力的功恒为零! 无论大物体怎么运动,这一对力 的功总是零,没有相对运动。