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内蒙古自治区赤峰市市林东第三中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知集合,则如下关系式正确的是??
(A)???? (B)??? (C)??? (D)
参考答案:
D
2. 算法:此算法的功能是(??? )
A.输出a,b,c 中的最大值 B.输出a,b,c 中的最小值
C.将a,b,c 由小到大排序 D.将a,b,c 由大到小排序
参考答案:
略
3. 若sin(﹣θ)=,则cos(+2θ)的值为( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
【考点】两角和与差的正弦函数;两角和与差的余弦函数.
【专题】三角函数的求值.
【分析】由条件可得=cos(+θ),再利用二倍角的余弦公式求得cos(+2θ)的值.
【解答】解:∵sin(﹣θ)==cos(+θ),∴cos(+2θ)=2﹣1=2×﹣1=﹣,
故选:D.
【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.
4. 若角满足,则是(??? )
A. 第一象限的角 B. 第二象限的角
C. 第三象限的角 D. 第四象限的角
参考答案:
C
【分析】
根据同角的三角函数关系得出且,由此判断是第几象限角.
【详解】角满足,
,
,
是第三象限角.
故选:C.
【点睛】本题考查三角函数在各象限的符号和同角三角函数的平方关系,难度较易.
5. (5分)一个圆锥的表面积为π,它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,则该圆锥的高为()
A. 1 B. C. 2 D. 2
参考答案:
B
考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
专题: 空间位置关系与距离.
分析: 设圆锥的底面半径为r,结合圆锥的表面积为π,它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求出圆锥和母线,进而根据勾股定理可得圆锥的高.
解答: 设圆锥的底面半径为r,
∵它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,
∴圆锥的母线长为3r,
又∵圆锥的表面积为π,
∴πr(r+3r)=π,
解得:r=,l=,
故圆锥的高h==,
故选:B
点评: 本题考查的知识点是旋转体,熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键.
6. 若函数(且)的图象不经过第二象限,则有 (??? )
A 且?????????????? B? 且??
C?? 且?????????? D? 且
参考答案:
D
略
7. 设奇函数上为减函数,且,则不等式的解集为(?? )
?? A、?? B、?? C、?? D、
参考答案:
B
略
8. 已知,,,则,,的大小关系为?????????? (??? )
A.???? B.?????? C.????? D.
参考答案:
B
略
9. 函数,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于(?????????? )
A.-3?????????????????? B.13?????????????????? C.7??????????????????? D.由m的值而定的常数
参考答案:
B
10. 在平行四边形ABCD中,,,若,则(??? )
A.???????? B.?????? C.???????? D.
参考答案:
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 要得到的图象, 则需要将的图象向左平移的距离最短的单位为?????????? .
参考答案:
略
12. 函数的定义域________.
参考答案:
.
【分析】
根据反正弦函数的定义得出,解出可得出所求函数的定义域.
【详解】由反正弦的定义可得,解得,
因此,函数的定义域为,故答案为:.
【点睛】本题考查反正弦函数的定义域,解题的关键就是正弦值域的应用,考查运算求解能力,属于基础题.
13. 已知且, 则__________.?
参考答案:
略
14. 已知矩形的周长为16,矩形绕它的一条边旋转360°形成一个圆柱的侧面积的最大值为__________.
参考答案:
32π
【分析】
利用矩形的周长公式、基本不等式的性质、圆柱的侧面积计算公式即可得出.
【详解】如图所示,
设矩形的长与宽分别为,.
则,即.
,当且仅当时取等号.
解得.
旋转形成的圆柱的侧面积.
旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为.
故答案为:.
【点睛】本题考查了基本不等式求最值、圆柱的侧面积计算公式,属于基础题.
15. 已知x,y∈R+,且x+4y=1,则x?y的最大值为 ??? .
参考答案:
【考点】基本不等式.
【分析】变形为x与4y的乘积,利用 基本不等式求最大值
【解答】解:,当且仅当x=4y=时取等号.
故应填.
16.
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