2021春北师版数学六年级下册 第1单元 圆柱与圆锥-3 圆柱的体积 授课课件.pptx

第一单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积（建议两课时完成）BS 六年级下册 （1）圆柱体积的计算公式（2）圆柱体积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程探索新知课堂小结课后作业当堂检测第1课时 圆柱的体积探究点1 圆柱体积的计算公式想一想，怎样计算圆柱的体积呢？?V＝ShV＝Sh从“长方体的体积= 底面积× 高”，可以猜想“圆柱的体积= 底面积× 高”。尝试验证你的猜想，并与同伴交流。圆柱的高底面半径圆柱底面周长的一半圆柱的体积＝底面积×高尝试解决下面的问题。3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（mL）答：一个杯子能装452.16毫升水。小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)如图，把圆柱沿高平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，该长方体的体积等于(　)的体积，底面积等于圆柱的(　)，高就是圆柱的(　)。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝(　)，用字母表示是(　)。圆柱底面积高底面积×高V＝Sh(2)一个圆柱的底面积是15 cm2，高是6 cm，它的体积是(　)cm3。2．计算下面各圆柱的体积。(1) (2)已知圆柱的底面周长是37.68 dm，高是12 dm。903.14×102×10＝3140(cm3)3.14×(37.68÷3.14÷2)2×12＝1356.48(dm3)3．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4 cm，高是12 cm，这个玻璃容器最多能装牛奶多少毫升？3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88 mL答：这个玻璃容器最多能装牛奶602.88 mL。归纳总结：圆柱的体积计算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h，V＝π(C÷π÷2)2h。（讲解源于《典中点》）小试牛刀（教材P9练一练）分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计 算方法之间的联系。4×3×83.14×（5÷2）2×86×6×6＝96（cm3）＝157（cm3）＝216（cm3）计算下面各圆柱的体积。3.14×12×53.14×（6÷2）2×1060×4＝15.7（cm3）＝282.6（dm3）＝240（cm3）这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。 (　)(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 (　)×易错点：体积和表面积单位不同，无法比较。×易错点：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。(3)两个圆柱，底面积大的体积也一定大。(　)×易错点：体积由底面积和高两个量决定。作 业 请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。第2课时 圆柱的体积探究点2圆柱体积计算公式的应用金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。小试牛刀（源于《典中点》）1．一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28 m，高是10 m。这个汽油罐的容积是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7 t，这个汽油罐最多可装汽油多少吨？6.28÷3.14÷2＝1(m)　3.14×12×10＝31.4(m3)0.7×31.4＝21.98(t)答：这个汽油罐的容积是31.4 m3，最多可装汽油21.98 t。2．一根圆柱形钢材，长2 m，横截面的直径是10 cm。已知每立方厘米的这种钢材重7.9 g，这根钢材重多少千克？2 m＝200 cm　10÷2＝5(cm)3．14×52×200＝15700(cm3)15700×7.9＝124030(g)　124030 g＝124.03 kg答：这根钢材重124.03 kg。3．一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是2 m，深 1.5 m，在这个沙坑里填入20 m3的黄沙，能填满吗？3.14×22×1.5＝18.84(m3)　18.84 m320 m3答：能填满。归纳总结：求空心圆柱的体积，就是用底面环形面积乘高。（讲解源于《典中点》）小试牛刀（教材P10练一练）光明村