(完整word版)2017福建省中考数学卷及答案.docx

2017 年福建省中考数学卷 一、选择题（共 40 分） 1、 3 的相反数是（ ）； A ． 3B． 1 C． 1 D ．3 3 3 2、 三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 正面 A B C D 136000 的结果是（ ）； 3、 用科学计数法表示 A ． 0.136× 106 B ． 1.36× 105 C． 136× 103 D． 1.36× 106 4、 化简 (2 x) 2 的结果是（ ） A ． x4 B． 2x2 C． 4x 2 D． 4x 5、 下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ； C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 ； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 x 2 0 6、 不等式组： 3 的解集是（ ） x 0 A ． 3 x 2 B． 3 x 2 C． x 2D． x 3 7、 某校举行“汉字听写比赛”， 5 个班代表队的正确答题数 如图。这 5 个正确答题数所组成的一组数据中的中位数和 众数是（ ）； A ． 10，15 B． 13， 15 C． 13， 20 D ．15， 15 8、 如图， AB 是直径， C、 D 是⊙ O 上位于 AB 异侧的两点，  （第 7 题） 下列四个角中，一定与∠ ACD 互余的角是（ ） A ．∠ ADC B．∠ ABD C．∠ BAC D ．∠ BAD  A  D 9、若直线过 y kx k 1经过点（ m，n+3）和（ m+1 ， 2n 1 ）， 且 0 k 2 ，则 n 的值可以是（ ） A ． 3 B． 4 C．5 D． 6 10、如图，网格纸上正方形小格的边长为 1。图中线段 AB 和 点 P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段 A B 和 点 P ，则点 P 所在的单位正方形区域是（ ） A ． 1 区 B． 2 区 C． 3 区 D． 4 区 二、填空题 :（共 24 分） 11、 2 30 12、 △ ABC 中， E、 F 分别是 AB 、AC 的中点，连线 DE，若 DE=3 ， BC=________ ； 13、一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球， 2 个黄球， 1 个红球。  C O B （第 8 题） A D E B C （第 12 题） 现添加同种型号的 1 个球，使得从中随机取 1 个球。这三种颜色 的球被抽到的概率都是 1 ，那么添加的球是 ______ 3 （第 14 题） 14、已知 A 、B 、 C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧。点 A 、 B 表示的数分别是 1、 3。如图所示，若 BC=2AB ，则点 C 表示的数是 ______ 15、两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上，则∠ AOB 等于 ______度 16、已知一个矩形 ABCD 四个顶点都在反比例函数 y= 1 的图象上， 且其中点 A 横坐标为 2，则矩形 ABCD 的面 x 积 ___________ 。 A B 三、解答题：（共 86 分） O 17、（ 8 分）先化简，再求值： (1 1 ) a ，其中 a2 1 l a a 2 1 （第 15 题） C F 18、（ 8 分）已知 AC=DE ， CB=FE ， AD=BE ，求证：∠ C= ∠ F 19、（ 8 分） △ ABC 中，∠ A=90 0， AD ⊥ BC 于 D ， A （ 1）作图：作∠ B 的平分线，交 AD 于 E，交 AC 于 F； AD B E （ 2）求证： AE=AF 20、（ 8 分）鸡兔同笼，有 35 个头， 94 个脚，问有几只鸡，几只兔。 B D C B 21、（ 8 分）已知： AB 为⊙ O 直径，∠ CAE=45 0，点 P 在 CA 延长线上， （ 1） AB=4 ，求 CD 的长； O （ 2）若 AD=AP ，BC = AD，求证： PD 是⊙ O 的切线。 C A 22、（ 10 分）小明在某次作业得到如下结果： sin270+ sin 2830=0.12 2+0.992=0.9945 D P sin2220+ sin 2680=0.372+0.932=1.008 sin2290+ sin 2610=0.482+0.872=0.9873 sin2370+ sin 2530 = 0.60 2+0.802 ≈1.0000 sin2450+ sin 2450 = ( 2 )2 + ( 2 ) 2 =1 2 2 O 小明猜想： sin2 α+ sin 2 （ 900-α） =1 （ 1）当∠ α为 30 0