高二数学第一学期期中考试及答案.docVIP

第 PAGE 4页 共 NUMPAGES 5页 -高二第一学期中考试数学试卷 必修 选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1、在数列中，，则的值为 （ ） A．49 B．50 C．51 D．52 2、数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ） A．11 B．99 C．120 D．121 3．若a<b,d<c,并且(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,则a、b、c、d的大小关系是 （ ） A． d<a<c<b B. a<c<b<d C. a<d<b<c D. a<d<c<b 4．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是 （ ） A．18 B．6 C．2 D．2 5. x、y>0, x＋y=1, 且 ≤a恒成立, 则a的最小值为 （ ） A． B. 2 C．2 D． 6、已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（ ） A B C D 7．目标函数，变量满足，则有　　　　　（ ） A． B．无最小值 C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值 8．如图7-27，表示的平面区域是（ ） 9．若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是 （ ） A．6 B．12 C．16 D．24 10．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题：本大题共4小题，每空5分，共20分.把答案填在题中横线上. 11、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 12．已知,则的最小值是____________ 13．在三个结论： = 1 \* GB3 ①， = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③，其中正确的序号是____________　　　 　　　　　　 14．若方程有一个正根和一个负根，则实数 的取值范围是__________________． 三、解答题： 15．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6， S△ADC=，求AB的长.（12分） 16．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．（12分） 17．设有唯一解， （1）问数列是否是等差数列？（2）求的值. （14分） 18．设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn. （14分） 19、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的.（1）经过4年后，企业资金是原来资金的多少倍？（2）如果由于某种原因，每年损失资金的5%，那么经过多少年后企业的资金开始下降？（14分） 20．（14分）（1）求的最小值； （2）若，且，求的最大值． 2005-2006高二第一学期中考试 数学试卷（必修五）参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B D D C D C B 填空题 11．1 12、 13、 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ 14 三．解答题 15．解：由S△ADC = 得 sin∠1=，又∠1=∠2 ∴sin∠2= 由正弦定理得 BC= sin∠2=5 由余弦定理得 AC2=AB2+BC2-2AB×BCcos600 ∴AB2-5 AB-24=0 AB=8或 AB=-3（舍去） ∴AB=8 16．解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0 当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜； 当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜； 当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1； 当a＝1时，不等式的解为ф. 17．（1）由，所以由题知. 又因为. 所以数列是首项为1002，公差等于的等差数列. （2）由（1）知 18．解：（1）：当 故{an}的通项公式为的