三角形面积教学设计与反思.docVIP

基本信息 课题 九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元三角形面积的计算 作者及工作单位 萍乡市安源区安源镇十里小学 张毅 教材分析 本课内容是九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元三角形面积的计算。九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是：从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。而本册（第九册）教材中三角形面积的计算，是在学生掌握上述内容的基础上安排的,并且在这之前学生已经学习了平行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算也有着广泛的应用，因此要求学生必须认真学好这一内容。 学情分析 本班学生的基础、能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯自然也有不同的层次，针对这一实际情况，对不同的学生教学目标也应有不同的要求。 教学目标 知识与技能：1、理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，并能运用面积公式正确计算三角形的面积。 过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程. 2、通过动手操作，继续渗透“旋转、转化”的数学思想，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观：1、体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。 2、感受数学与生活的联系，发展学生的思维，张扬学生的个性。 教学重点和难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学过程 教学环节 教师活动 一、激发：1．出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） 二、指导探索 （一）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． 　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 　　（2）演示课件：拼摆图形 　　（3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (1)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2” 板书：三角形面积＝底×高÷2 （2）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （二）教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 　　1．由学生独立解答． 　　2．订正答案（教师板书） 　　三、质疑调节 　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． 　　（二）教师提问： 　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ 　　（2）求三角形面积为什么要除以2？ 　　四、反馈练习 　　（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形