169编号几何升学杯赛必考之——燕尾模型.pdfVIP

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2020-10-08 发布于河北
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共边定理（边与面积的关系） C A B D A S2 E S 3 S 1 S4 B C D S1 :S2  DE :EA S4 :S3  DE :EA 所以 S1 :S2= S4 :S3 即 S1 :S4  S2 :S3  BD :DC 我们其实已经证明了燕尾模型！！燕尾模型 A F D G B E C 为什么说是燕尾模型呢？ S : S  S : S  EB : E C A GB A GC E GB E GC S : S  S : S  FA :F C B GA B GC F GA F GC S : S  S : S  DA :DB CGA CGB D GA D GB 燕尾模型的特点三角形内有一个点，这个点连接三个顶点如果具有这个特点，优先考虑燕尾模型燕尾模型常用技巧 1、做辅助线构造燕尾模型 2、设三角形面积为若干份 3、例方程（方程组）解题例 1 如图，已知AB C 的面积是 49，BDE 的面积是 6，CDE 的面积是 8.求A CD 的面积是多少？ A D 6 8 B C E 解题过程 ABD BDE 6 3    A CD CDE 8 4 那么 ABD 占 3 份， A CD 占 4 份又 ABD  A CD  49  6  8  35 所以 A CD  35  3  4  4  20 秀情总结燕尾模型常用份数法例 2 如图，BD :D C  2 : 3 , AE : CE  5 : 3 ,则AF : BF  . A E F G B C D 解题过程 AB G : A CG  BD : CD  2 : 3  10 : 15 AB G : B CG