数据结构与算法之迷宫.pdf

数据结构预算法—迷宫问题 哈尔滨工业大学 金字塔的小蜗牛 一、问题描述： 编写一个程序：随机生成一个 20 x 20 的迷宫，并找到一条从入口到出口的 路线。 要求： (1) “迷宫”大小可变，模式随机。 (2)迷宫没有通路时，给出警告；有通路时，任给一条具体路径。 。 (3)分析算法的效率。 二、算法基本思想： 通过产生随机数的方式生成一个只含 0 和 1 的二维数组， 用这个二维数组来 表示迷宫，其中数字 1 表示通路，数字 0 表示围墙。设定好迷宫的入口和出口， 采用递归的方法找到一条走出迷宫的路线图， 数组 my_maze存有正寻找的路线图， 在找路线图的运行过程中没有出口的路线图即被后来的路线覆盖， 直到找到能走 出迷宫的路线图，然后将 my_maze中的元素赋给 target_maze 。最终将路线图 target_maze 打印出来。 三、主要数据结构（编程环境： code blocks ）： 1、二维数组 一个表示迷宫的二维数组 maze[i][j] ，相关操作有： (1) 建立二维数组，赋初值。 (2) 数组以指针形式在各函数中传递。 (3) 改变数组中某个元素的值。 2、指针运算 函数 move_to、print_maze1 、print_maze2 都含有指针作为函数中的变 量进行调用。 3、递归运算 在寻找迷宫路径的时候，用到了递归运算。在程序中即从一个点搜寻下 一个点的反复过程中不断调用 move_to 函数自身，最终寻找到走出迷宫 的路径。 四、主要函数功能： 1、produce_maze() 函数功能：随机生成一个 20 x 20 的二维迷宫。 2、move_to(int _i,int _j, int (*in_maze)[MAX_COL], int count) 函数功能：采用递归思想找到一条走出迷宫的路径。 3、print_maze1(int (*maze)[MAX_COL]) 函数功能：打印出生成的迷宫图案。 4、print_maze2(int (*maze1)[MAX_COL],int (*maze2)[MAX_COL]) 函数功能：打印出附有路径的迷宫图案。 五、一个算例： 程序运行的一个结果如下所示： 六、算法分析： 程序运行时间主要在于不断的由一个点往下寻找另一个点的过程， 对于一个 m*n 的迷宫来说，其时间复杂度不会超过（ m*n）^4. 但实际运行过程中会节约很 多时间，因为程序寻找路径时以向下、向右为先。 在空间占用上， 因为保存寻找路径的 my_maze采用不断覆盖的方式， 只将最 终成功的路线赋给 target_maze ，所以在一定程度上节省了运行与存储空间。 附录： C语言源代码 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <memory.h> /* 定义迷宫的大小 */ #define MAX_COL 9 #define MAX_ROW 9 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define IS_USABLE(a, b) (a >= 0 && a < MAX_ROW)&& (b >= 0 && b < MAX_COL) && maze[a][