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关于整式的加减的一点想法
一.做好数字到字母的过渡,为字母参与运算做准备
每一门学科都有各自的学科语言。学习数学,应学习数学的学科语言,教师应教会学生规范的数学语言。
读作“a的相反数的相反数”,而不要读作“负的负a”;
读作“a与b的差的平方”,而不是“a减b的平方”;
读作“a与b和的平方的负3倍”等等。
正确读出算式的内容,帮助学生正确理解运算的含义、确定运算顺序。
“文” “图” “式”
两个数互为相反数
或
一个数的绝对值…
一个数是负数
二.重视运算法则的形成过程,运算法则要“讲透”.
a- (b-c)
=a+(-1) ×b+(-1) ×(-c)
=a-b+c
1
1)添、去括号法则:
a-(-b-c)=a+b+c
a-(b-c)=a-b+c
2)同类项与合并同类项:
① 5xy与135yx是不是同类项?
答:是,因为可以利用乘法交换律;
②5xy+135xy为什么可以化简为140xy?
答:因为可以将乘法分配律逆向使用。若学生情况较好,可以告诉学生:这就是提取公因式(可以与提取公因数类比)。
三.重视教师解题的示范作用.
例题不求多,不求面面俱到,但要把每一题、每一步骤怎么算?为什么这样算?带着学生一步一步分析清楚。这时,老师无论用板书,还是使用ppt,都要慢一些。
操作过程课
“一去”
“二划”
“三移”
添括号时,括号前只添“+”号
“四合”
----去括号:注意符号
----将同类项做标记
----应用加法交换律,注意“带着符号搬家”
----合并同类项
例1.化简:
例2.化简:
(-x)2 ·x3 (-2y)3 + (-2xy)2 (-x)3·y
(确定项数)
= x2 x3 (-8y3 ) +4x2 y2 (-x3)y
(积幂的乘方)
含负号的项要带括号
=- x2 x3 8y3 -4x2 y2 x3y
(确定各项的符号)
=- 8x5y3 -4x5 y3
(同底数幂的乘法)
可适当运用乘法交换律
=- 12x5y3
(合并同类项)
只加系数
后续学习乘除亦是如此
四.学生易出错的地方老师要“点明”.
例1.判断下列式子是不是同类项:
3ac与3abc (否)字母不同
2a2b与3ab2 (否) 相同字母的指数不同
2ab2与5ab2 (是)只是系数不同
5xy与135yx (是) 只是字母的顺序不同
125与2 (是)几个数字也可以看作是同类项
(1)对于“同类项”概念的理解:
①同类项必须所含字母完全相同,并且相同字母的指数完全相同(“两同”);
②同类项可以系数不一样,符号不一样,也可以字母的顺序不一样;
③几个单独的数字也称作同类项.
例2.下列去括号错误的是_______(填序号)
①
②
③
④
答:错误的为 ①、③
(2)关于去括号法则的应用:
(2)关于去括号法则的应用:
① “括号”的作用就是将括号内的各项视为一个整体;
②括号前是“+”号,把括号和它前面“+”去掉,括号里各项都不变号;
括号前是“-”号,把括号和它前面“-”去掉,括号里各项都改变符号;
③去括号法则的实质是乘法分配律;
④“+”号可根据需要随时删、加;
⑤添括号法则可完全类比去括号法则.
除号和括号的双重作用
a-(-b-c)=a+b+c
五.培养学生自我反思、归纳总结的习惯.
运算能力的提高,需要一定的练习。但更重要的是:学生要通过习题自我反思、总结、纠错,只有他自己知道问题出在哪里、自己想出改错方法、自己总结出该注意的问题,才能真正地提高运算能力。
学生自己“教”自己,或者学生教学生,这样做,一方面,不至于教师负担过重,更重要的是,培养了学生的学习能力。
首先将全班分成若干个小组,我先准备不同难度的几组题,第一组题发给全班同学,我再公布“闯关”规则:
1.每组第一个做完的找老师订正;
2.全对的同学为此关组长,负责订正全组其他同学(组长可以不止一位);
3.组长可以指出同学对错、可以讲方法,但不得告诉直接同学答案;
4.全组都做完做对,交老师检查后,才能一同开始创下一关。
一,有些学的比较好、做得快的同学,觉得没事干、没意思,他们可以当“小老师”,帮着其
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