2017年浙教版九年级上1.4二次函数的应用(2)同步练习含答案.docxVIP

1．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线?y＝－??x2＋3.5?的一部分(如图所1.4 1．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线?y＝－??x2＋3.5?的一部分(如图所 1 5 示)．若命中篮圈中心，则他与篮底的距离?l?是(C) A.3?m B.3.5?m C.4?m D.4.5?m (第?1?题) 2．某商家销售某种商品，当单价为?10?元时，每天能卖出?200?个．现在采用提高售 价的方法来增加利润，已知商品单价每上涨?1?元，每天的销售量就少?10?个，则每天的 销售金额最大为(B) A.?2500?元 B.?2250?元 C.?2160?元 D.?2000?元 3．某服装店购进单价为?15?元的童装若干件，销售一段时间后发现：当售价为?25 元时，平均每天能售出?8?件，而当售价每降低?2?元，平均每天能多售出?4?件．当每件的 定价为__22__元时，该服装店平均每天的销售利润最大． (第?4?题) 4．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度?y(m)关于水平距离 1 x(m)的函数表达式为?y＝－12(x－4)2＋3(如图所示)，由此可知铅球推出的距离是 __10__m. ?－1?4×?－2?×2－32(第?5?题) ?－1? 4×?－2?×2－32 5．甲船和乙船分别从?A?港和?C?港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行(如图所 示)．现已知甲、乙两船的速度分别是?16?海里/时和?12?海里/时，且?A，C?两港之间的距 离为?10?海里．问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？(注： 题中的“距离”都是指直线距离，图中?AC⊥CB.) 【解】 设经过?t(h)，甲船和乙船分别到达?A′，B′处，则?A′B′＝?A′C2＋B′C2 ＝?（10－16t）2＋（12t）2 ＝?400t2－320t＋100 ＝?400（t－0.4）2＋36(t＞0)． 当?t＝0.4?时，400(t－0.4)2＋36?有最小值?36， ∴当?t＝0.4?时，A′B′＝?36＝6(海里)． 即经过?0.4?h，两船之间的距离最短，为?6?海里． 6．向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为?y(m)，运行时间为?x(s)， 1 y?与?x?之间存在的关系为?y＝－2x2＋3x＋2.问：小球能达到的最大高度是多少？ 1 【解】 ∵a＝－2<0，∴y?有最大值． 3 当?x＝－ ＝3?时， 2×? 2? ? 1? 13 ＝ ? 1?y?最大? ＝ ? 1? 4×?－2? 13 即小球能达到的最大高度是?2?m. 7．已知直角三角形的两直角边之和为?2，则斜边长的最小值为__?2__． 【解】 设一条直角边长为?x，则另一条直角边长为?2－x. 由勾股定理得，斜边长＝?x2＋（2－x）2＝?2（x－1）2＋2，∴斜边长的最小值为 2. 8．某电商销售一款夏季时装，进价为?40?元/件，售价为?110?元/件，每天销售?20?件， 每销售一件需缴纳电商平台推广费用?a?元(a＞0)．未来?30?天，这款时装将开展“每天降 价?1?元”的夏令促销活动，即从第?1?天起每天的单价均比前一天降?1?元．通过市场调研 ∵此抛物线开口向下，∴对称轴应为直线?x＝－???????? >29.5，解得?a<6.∴足球距地面的最大高度是?????????? ＝19.6(m)．发现，该时装单价每降?1?元，每天销量就增加? ∵此抛物线开口向下，∴对称轴应为直线?x＝－???????? >29.5，解得?a<6. ∴足球距地面的最大高度是?????????? ＝19.6(m)． 平台推广费用后的利润随天数?t(t?为正整数)的增大而增大，a?的取值范围应为?0＜a<6． 【解】 设未来?30?天每天获得的利润为?y?元，则 y＝(20＋4t)(110－40－t－a)． 化简，得?y＝－4t2＋(260－4a)t＋1400－20a. 260－4a 2×（－4） 又∵a>0，∴a?的取值范围应为?0<a<6. 9．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度?h(m)与足球被踢出后经过的时间 t(s)之间的函数表达式为?h＝at2＋19.6t.已知足球被踢出后经过?4?s?落地，则足球距地面的 最大高度是?19.6m. 【解】 由题意，得?t＝4?时，h＝0， ∴0＝16a＋19.6×4，解得?a＝－4.9. ∴h＝－4.9t2＋19.6t. －19.62 4×（－4.9） 10．如图，排球运动员站在?O?处练习发球，将球从点?O?正上方?2?m?的?A?处发出， 把球看成点，其运行的高度?y(m)与运行的水平距离?x(m)满足函数表达式?y＝a(x－6)2＋ h.已知球网与点?O?的水平距离为?9?m，高度