2016-2017年上海市考试研究院高三上试测卷A-12月月考.docVIP

微信公众号:上海试卷 2017年考试研究试测数学（A）试卷 2016.12 一. 填空题 1. 计算： 2. 设函数的反函数为，则 3. 已知复数（为虚数单位），则 4. 函数，若存在锐角满足，则 5. 已知球的半径为，、为球面上的两点，若、之间的球面距离是，则这两 点间的距离等于 6. 在的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则正整数 7. 设为常数，若，则用表示的式子是 8. 设椭圆的两个焦点为、，为椭圆上的动点，则的取值范 围是 9. 在中，角、、所对的边分别是、、，若， ，则 10. 设，若，则实数的取值范围是 11. 已知数列满足，，，则 12. 已知的面积为360，是三角形所在平面内的一个点，若， 则的面积是 二. 选择题 13. 已知集合，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 设、，“”的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 且 15. 图中曲线的方程可以是（ ） A. B. C. D. 16. 已知非空集合满足：对任意，总有且，若，则 满足条件的的个数是（ ） A. 11 B. 12 C. 15 D. 16 三. 解答题 17. 已知是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，，， 与底面所成角大小为60°，过点作截面、，截去部分后几何体如图所示； （1）求原来圆锥的侧面积； （2）求该几何体的体积； 18. 已知双曲线（，），直线，、为的两 个焦点，与的一条渐近线平行且过其中一个焦点； （1）求的方程； （2）设与的交点为，求的角平分线所在直线的方程； 19. 某租车公司给出的财务报表如下： 年度 项目 2014年 （1-12月） 2015年 （1-12月） 2016年 （1-11月） 接单量（单）40125125油费（元） 214301962 581305364 653214963 平均每单油费（元） 14.82 14.49 平均每单里程（公里） 15 15 每公里油费（元） 0.7 0.7 0.7 有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为 ； （1）分别计算2014、2015年度该公司的空驶率的值（精确到0.01%）； （2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程， 核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个 月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里） 20. 已知数列、与函数，是首项，公差的等差数列， 数列满足：； （1）若、、成等比数列，求； （2）若，，求的前项和； （3）若，，，问取何值时，的值最大？ 21. 对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是 位差值为的“位差奇函数”； （1）判断函数和是否是位差奇函数，并说明理由； （2）若是位差值为的位差奇函数，求的值； （3）若对任意属于区间中的都不是位差奇函数，求实数 、应满足的条件； 微信公众号:上海试卷 参考答案 一. 填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 选择题 13. B 14. C 15. C 16. A 17.（1）；（2）； 18.（1）；（2）； 19.（1），；（2），； 20.（1）；（2）当，；当，； （3），，或； 21.（1）是，不是；（2）；（3）,；