北师大版九年级数学上册《2.6 应用一元二次方程》 同步练习（二）.docxVIP

《2.6 应用一元二次方程》 同步练习（二） 基础练习（一）：限时30分钟 1．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件． （1）当x＝12时，小丽购买的这种服装的单价为　 　； （2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？ 2．如图1，某小区的平面图是一个占地长500米，宽400米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形，如果要使四周的空地所占面积是小区面积的19%，南北空地等宽，东西空地等宽． （1）求该小区四周的空地的宽度； （2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为5500平方米，请算出小区道路的宽度． 3．商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元． （1）填表（不需化简）： 每天的销售量/台 每台销售利润/元 降价前 8 400 降价后 　 　 　 　 （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？ 4．某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格毎涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元． （1）每千克应涨价多少元？ （2）要使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？ 5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，并设每件衬衫降价x元 求： （1）降价后每件衬衫盈利　 　元； （2）若商场平均每天要赢利1200元，并从尽快减少库存的角度考虑，每件衬衫应降价多少元？ 基础练习（二）：限时30分钟 6．四季旅行设为吸引市民组团去某景区旅游，推出了如下收费标准： ①如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元； ②如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元． 某社会团体组织市民去该景区旅游，共支付给四季旅行社旅游费用27000元．根据以上信息，解答下列问题： （1）该团体参加这次旅游的人数是否超过25人？　 　（答：“是”或“否”） （2）设该团体共组织x人去旅游，求x的值． 7．某商场以每件若干元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出50件，每件获利20%，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出6件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 8．商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月可以多售出5件． （1）某商场以每件280元的价格购进一批商品，降价前每件商品售价为360元时，每月可售出60件，降价前商场每月销售商品的利润是多少元？ （2）为了扩大销售，又要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元．且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 9．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动． （1）经过几秒，△CPQ的面积等于3cm2？ （2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由． 10．甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有81人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，在经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？ 参考答案 1．解：（1）80﹣（12﹣10）×2＝76元． （2）设小丽购买了x件这种服装，由题意得 x[80﹣2（x﹣10）]＝1200 解得：x1＝20，x2＝30 当x＝20时，80﹣2（20﹣10）＝60 当x＝30时，80﹣2