牛吃草问题测试题.doc

杭师附小钱江校区华杯赛预备班 第六讲 牛吃草问题 测试题 1．牧场上一片牧草， 可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草每周匀速生长，那么它可供 21 头牛吃几周？ 2．牧场长满牧草， 每天牧草匀速生长， 这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天。问供 25 头牛吃多少天？ 3．画展 9 点开门，但一早就有人排队。以第一个观众来到时起， 每分钟来的观众人数一样多。如果开 3 个入场口，则 9 分钟后就不再有人排队了；如果 5 个入场口，则 5 分钟后就不再有人排队了。那么第一个观众到达的时间是几点几分？ 4．一片牧草，可供 9 头牛吃 12 天，也可供 8 头牛吃 16 天。现在开始只有 4 头牛吃，从第 7 天起又增加了若干头牛来吃草，再吃 6 天吃完了所有的草， 问从第 7 天起增加了多少头牛？ 5．由于天气渐冷， 牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，牧场的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 16 头牛吃 6 天。那么可供 11 头牛吃几天？ 6．一片牧草，可供 16 头牛吃 20 天，也可供 80 只羊吃 12 天，如果每天 1 头牛吃的草等于每天 4 只羊吃的草，那么 10 头牛与 60 只羊一起吃这片牧草，问几天可以吃完这片牧草？ 7．一水库库存水量一定，河水均匀入库。如果用 5 台抽水机，连续 20 天可将水库中的水抽干； 如果用 6 台抽水机，连续抽 15 天可将水抽干。 现在希望 天将水抽干，问需要几台抽水机？ - 1 - 杭师附小钱江校区华杯赛预备班 第七讲 平均数问题 1．各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。 2．基数＋ [ （每个数与基数的差）之和 ] ÷数的个数＝平均数。 3．等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数。 4．当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数。 5．当等差数列有偶数个数时，它的平均数也就是中间两个数的平均数。 【例 1】将 1.2、3.7、6.5、2.9、4.6 分别填在图中的 5 个○中，再在每个□中填上和它们相连的 3 个○中的数的平均数，再将 3 个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法，使△中的数尽可能的小。最小是几？ 【例 2】某次考试， 21 位女同学的平均成绩是 82 分， 19 位男同学的平均成绩是 87 分，全体同学的平均成绩是多少？ 【例 3】五年级（ 1）班 52 人，（ 2）班 48 人。某次数学考试中，两班全体学生的平均分为 78 分，（2）班的平均分比（ 1）班的平均分高 5 分，问两个班的平均分各是多少分？ 【例 4】某学校入学考试，确定了录取分数线。结果报考的学生中， 4 个学 生才录取了 1 个。录取者的平均分比录取分数线高 10，没有录取的同学其平均 分比录取分数线低 26 分，所有考生的平均成绩是 70 分，那么录取分数线是多 少分？ 【例 5】某班买来单价 0.5 元的练习本若干本。如将这些练习本只分给女生，平均每人可得 15 本，如将这些练习本只分给男生， 平均每人可得 10 分，那么，将这些练习本平均分给全班学生，每人应付多少钱？ - 2 - 杭师附小钱江校区华杯赛预备班 自测练习： 1．A 、B、 C、D 这 4 个数，每次去掉一个不同的数，求其余 3 个数的平均数。这样算了 4 次，得到以下 4 个数： 45、60、 65、70。问原来 4 个数的平均数是多少？ 2．某班女生人数是男生人数的 2 倍。女生的平均身高是 156 厘米，男生的平均身高是 162 厘米。求全班同学的平均身高是几厘米？ 3．五（ 1）班有 50 人，其中女生 20 人，在期中考试中，女生的平均成绩是 85 分，男生的平均成绩是 80 分，求五（ 1）班全体学生的平均分。 4．第一小组有 8 位同学，第二小组有 12 位同学，某次数学考试中，这两组所有同学的平均分为 83.8 分，第一组同学的平均分比第二组同学的平均分高 分，求每一组同学的平均分各是多少？ 5．某班有 50 人，在一次数学考试后，按成绩排了名次， 结果前 30 名的平均分比后 20 名的平均分多 12 分。一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前 30 名的平均分加上后 20 名的平均分，再除以 2，错误地认为这就是全班的平均成绩。这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高多少或降低多少？ 6．有 1000 人报考的入学考试，录取了 150 人，录取者的平均成绩比未录取者的平均成绩多 38 分，全体考试的平均成绩是 55 分，录取分数线比录取者的平均成绩少 6.3 分，问录取分数线是多少分？ 7．共有 A 、B、 C、D、E、F、G、H 这 8 个数依次成等差数列，若 D、E的和为 16，则这