2017年全国各地中考数学压轴题集锦附答案.pdf

从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成。 2017年全国各地中考数学压轴题集锦答案 2 1．（北京模拟）已知抛物线 ＝ x 2x m 2与 轴交于点A （0，2m 7），与直线 ＝2xy y y － ＋ ＋ － － 交于点B、C （B在C的右侧）． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE，若 存在，求出点F 的坐标，若不存在，说明理由； （3）动点P、Q 同时从原点出发，分别以每秒 5个单位长度、每秒 2 5个单位长度的速 度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC 的上方作直角三角形PMQ （直角边分别平行于 2 坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线 ＝ x 2x m 2有公共点，求t的取值y － ＋ ＋ － 范围． y B A O x M P C Q 2 解：（1）把点A （0，2m 7）代入 ＝ x 2x m 2，得m＝5y － － ＋ ＋ － F 2 ∴抛物线的解析式为 ＝ x 2x 3y － ＋ ＋ y 2 x ＝ 3 x ＝ 3 y ＝ x 2x 3 － （2）由 － ＋ ＋ 解得 1  2 E y＝2x y ＝2 3 y ＝ 2 3  1 2 － B ∴B （3，2 3），C （ 3， 2 3） A － － 2 2 ∵ ＝ x 2x 3＝ (x 1) 4y － ＋ ＋ － － ＋ ∴抛物线的对称轴为x＝1 设F （1， ）y ∵∠BFE＝∠CFE，∴tan∠BFE＝tan∠CFE O x 3 1 3 1 － ＋ 当点F在点B上方时， ＝ y－2 3 y＋2 3 解得 ＝6，∴F （1，6）y 3 1 3 1 － ＋ C 当点F在点B下方时， ＝