2016-2017年上海市嘉定一中高一上第二次月考.docxVIP

微信公众号：上海试卷 第 PAGE Page 4 页 2016学年嘉定一中高一年级第二次质量监测数学试卷 一、填空题（每题3分） 1、已知集合，则 . 2、函数的定义域为 . 3、幂函数的图像经过点，则 . 4、函数的值域为 . 5、若函数是奇函数，则实数的值为 . 6、，某公司2009年四个季度生产某种型号机器的数量（万台）与季度的对应关系如下表： （季度） 1 2 3 4 （万台） 8 10 12 14 用解析将表示成的函数（注明定义域） . 7、，则的解析式为 . 8、已知,若，则实数的取值范围是 . 9、若抛物线恒在直线上方，则实数的取值范围是 . 10、已知是定义在上的奇函数，且时，，则使方程在上有解的实数的范围是 . 11、已知函数的最大值是，最小值是，则 . 12、某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论： （1）等式对恒成立；（2）函数的值域为； （3）若，则一定有；（4）函数在上有三个零点. 期中正确的结论序号为 . 二、选择题（每题4分） 13、已知函数的图像恒过点，则函数的图像恒过点（ ） A. B. C. D. 14、在下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 15、若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16、设函数，则的值为（ ） A. B. C. 中较小的数 D. 中较大的数 三、解答题 17、（本题8分）设集合表示函数的值域，表示不等式的解集，求 18、（本题8分）已知：函数 （1）当时，求函数的最小值； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。 19、（本题10分）某投资公司计划投资两种金融产品，根据市场调查与預测，产品的利润与投资量成正比例.其关系如图1, B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2:(利润与投资量单位：万元） （1）分别将两产品的利润表示为投资量的函数关系式； （2）该公司己有10万元资金、并全部投入两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？. 20、（本题10分）设幂函数的图像过点. （1）求的值； （2）若函数在上的最大值为2，求实数的值。 21、（本题12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时， （1）用定义证明在上是增函数； （2）解不等式； （3）若对所有恒成立，求实数的取值范围。 参考答案 1、 2、 3、4 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、（1）（2）（3） 13-16、AAAC 17、 18、（1）2；（2） 19、（1）；； （2）当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元. 20、（1）；（2） 21、（1）证明略；（2）；（3）或或