专题19 三角恒等变形(检测)-2019年高考数学(文)名师揭秘之一轮总复习.pdf

最新中小学教案、试题、试卷 《2019 年高考数学名师揭秘》之一轮总复习（文科） 专题19 三角恒等变形 本专题特别注意： 1.角的范围问题 2. 角的一致性问题 3. 三角化简形式、名称、角的一致原则 4.角成倍角的余弦之积问题 5. “1”的妙用 6.辅助角的替换作用 7. 角的范围对函数性质的影响 8. 用已知角表示未知角问题 方法总结： 1.三角函数的求值主要有三种类型，即给角求值、给值求值、给值求角. 2.三角函数式的证明应从消去等式两端的差异去思考，或“从左证到右”或“从 右证到左”或“从两边到中间”去具体操作. 3.证明三角函数式恒等式，首先观察条件与结论的差异，从解决差异入手，确定 从结论开始，通过变换将已知表达式代入得出结论，或变换已知条件得出结论，常用 消去法等. 高考模拟： 一、单选题 1．将函数 的图象向右平移 个单位长度后，得到函数 ，则函数 的图象的一 个对称中心是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：利用辅助角公式进行化简，结合平移关系求 g （x）的解析式，利用对称性进行求解即可． 最新中小学教案、试题、试卷 即函数的对称中心为（ ， ）， 当k=1时，对称中心为 . 故答案为：D 点睛: (1) 本题主要考查三角函数的图象和性质，求出函数的解析式，结合对称性是解决本题的关键．(2) 的 图像的对称中心为 2．已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】分析：先根据 得到 ，再求 最后求 的值. 详解：由题得 所以 ， 所以 故答案为：B 点睛：（1）本题主要考查三角函数求值，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析转化能力. (2)解答本题 的关键有两点，其一是根据已知求 的隐含范围，其二是通过变角求 的值， . 3．若函数 与 都在区间 上单调递减，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 最新中小学教案、试题、试卷 【答案】B 【解析】分析：根据正弦函数的单调递减区间，可以求出 的单调递减区间为 ；利用辅 助角公式，先将 化成 ，再利用余弦函数的单调递减区间可以求出 的单调递减区间为 ；两个区间的交集即为两个函数的单调递减区间，根据 的范围可确定 的最大值。 详解：根据正弦函数的单调递减区间为 ，所以 的单调递减区间为 ，可解得 ，由余弦函数的单调递减区间为 ，所以 ， 可解得 因为 与 在 上同为单调递减函数，所以其交集为 ，所以 所以选B 点睛：本题考查了求三角函数单调区间，辅助角公式的应用等。熟练记忆正余弦函数的单调区间，掌握好求两个 区间的交集运算。 4．函数 的图象沿 轴向右平移 个单位后，得到 为偶函数，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先利用二倍角公式和辅助角公式化简函数表达式，再利用三角函数的图象变换得到