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中学生VIP成长教育顾问
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5.5角的计算
【教学目标】
1.能进行简单的角的加减法计算。
2.知道角的计算就是量的计算。
3.培养严谨的推理能力。
4.养成良好的书写习惯。
【教学重点】
1.角的加减计算。
【教学难点】
1.角的加减计算。
【教学过程】
知识点一:特别的角
一、学前预习。
1.复习特别的角。
直角= ( 90°)
平角= ( 180°)
周角= ( 360°)
一个周角= ( 2 )个平角= ( 4 )个直角
一个平角= ( 2 )个直角
2.图中你发现了几个角?
小归纳:为角的运算做铺垫,角的计算实际上是数量的计算。
二、典例精讲
例1: 3时整,时针与分针组成的夹角为( )度。 90°
6时整,时针与分针组成的夹角为( )度。180°
知识点二:角的和
学前预习。
1、已知∠BOC=30°,∠AOC=90°,求∠AOB?
单从条件无法发现数量关系,要结合所给图形,可以知道∠AOB=∠AOC+∠BOC的关系。
解题时,要注意规范的书写。
解:∠AOB=∠AOC+∠BOC
=90°+30°
=120°
小归纳:我们在解图形题的书写时必须注意以下几点:
1、“解”
2、关系式
3、代入运算
4、等号对齐
5、量的计算(包含单位)
2、已知∠1=45°,∠2=90°,求∠AOB?
A
A
O
B
1
2
解:∠AOB=∠1+∠2
=45°+90°
=135°
二、典例精讲
例2:已知∠AOC=70°,∠BOC=70°,求∠AOB的度数。
答案:解:∠AOB=∠AOC+∠BOC
=70°+70°
=140°
练习:已知∠AOB=55°,∠BOC=88° 求:∠AOC
答案:解:∠AOC=∠AOB+∠BOC
=55°+88°
=143°
知识点三:角的差
学前预习。
1、已知∠AOB=63°,∠1=30°,求∠2=?
O
O
B
A
2
1
学生利用刚才的书写格式,自己尝试解答。
首先要结合图文看条件,然后找到角与角的关系,最后列出关系式,代入计算。
解:∠2=∠AOB-∠1
=63-30°
=33°
小归纳:通过习惯的培养,让学生有条理的思考问题,养成综合分析问题的能力。知道图中也有很多隐藏条件。
二、典例精讲
例3:已知∠AOB=130°,∠1=70°,求∠2的度数。
答案:解:∠2=∠AOB-∠1
=130°-70°
=60°
【课题练习】
一、看图计算
1.已知:∠AOB= 135°,∠1= 45° ,求∠AOC的度数。 90°
已知:∠1= 28° ,∠2= 105°,求∠AOB的度数。 133°
3.已知∠1= 50°,求∠2的度数。 130°
2 1
4.如图: ∠CBE=42°,∠EBD=90°,求∠ABD的度数。 48°
二、动脑筋
钟面上分针旋转720°时,时针旋转了多少度?
答案: 720÷12=60°
【课题作业】
填空。
1、∠3=∠1+∠2 ,∠1= 18°,∠2= 72°,则∠3=( 90° )
2、∠1+∠2=90°,∠1=47°,∠2=( 43° )
3、∠3=∠1+∠2,∠3= 180° ,∠2= 50°,则 ∠1=( 130° )
二、选择。
1、 4个( B )可以拼成一个周角。
A、锐角 B、直角
C、钝角 D、平角
2、 将6个30°的角拼成一个角,这个角是( D )度。
A、 90° B、 60°
C、 120° D、 180°
三、计算题。
1、已知∠AOB=80°, ∠AOC=30°,求∠BOC 的度数。
AO
A
O
B
答案: 50°
2、已知∠COD=85°,∠1=40°,求∠2 的度数。
O
O
D
C
1
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