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专业 引领 共成长
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循环小数、用计算器计算和积、商的凑整
【教学目标】
1、在除法计算中认识循环小数,知道循环小数的概念,并会使用简便计法表示循环小数;
2、初步会用“四舍五入法”将积或商进行凑整;
3、能利用小数乘除法解决日常生活中的简单问题。
【教学重点】
1、在除法计算中认识循环小数;
2、理解循环小数的含义
【教学难点】
理解小数乘除运算中,求积商的近似值的方法,能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整.
【教学过程】
一、课前提问
1、一根长6米的铁棒重11.56千克, 1米这样的铁棒中多少千克?他们的商有什么特点?商为什么总出现345?你发现数学中的循环现象了吗?
答案:1.92666……
我们就把这样的小数叫做循环小数。
你觉得怎样的小数是循环小数?你能举几个循环小数的例子吗?
答案:一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,
这个小数叫做循环小数
总结:(1)循环小数的简便写法;(2)循环节的概念;(3)循环小数的读法
二、例题分析
循环小数:
例1、下列小数哪些是循环小数,哪些不是循环小数?将循环小数用简便写法表示。
; ; ;
答案:略
练一练:计算下面各题,哪些商是循环小数?在( )里打√
1、( √ ) 2、( ) 3、(√ )
例2、生活中的数学问题。
(1)一个油桶最多能装4.5千克油,现在要装60千克油,需要这样的油桶多少个?小结:从刚才的题目中你又懂得了什么?(是啊,对于循环小数,有时也可以根据实际情况,取它的近似值)。
答案: 60÷4.5≈13.33; 14个
例3、有一个循环小数,它的小数部分第1位,第99位,第199位,第299位上的数字之和是______________.
答案:22
说明
说明
循环小数的小数部分一次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。用简便写法表示时,如果小数部分从某一位起只有一个数字一次不断重复出现,那么就在这个数字上面点一个小圆点;如果小数部分从某一位起有几个数字依次不断重复出现,就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个小圆点。
用计算器计算:
例3、用计算器计算下面每组题的前四题,找出规律后再直接填出后两题的得数。
(1)独立思考、尝试完成。
答案:1.98; 略
29.97;
39.996;
49.9995;
59.99994;
69.999993;
(2)其中商的规律是:
答案:一位数除以11的商是循环小数,且循环节是被除数的9倍
练一练:
1.你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗?
1÷37= 5÷37=
2÷37= 6÷37=
3÷37= 7÷37=
4÷37= 8÷37=
积、商的凑整:
例4、李叔叔到水果店批发水果,某种苹果的批发价为每箱34.562元,李叔叔买了4箱,应付多少钱?
答案:138.248;应付139元
例5、计算: (得数用“四舍五入法”凑整到百分位)
答案:3.77
引路牌
引路牌
按照“四舍五入”法对积、商进行凑整。
对积的凑整方法:先算出整个积的值再按要求凑整;
对商的凑整方法:一般先除到比需要凑整的小数位数多
一位,然后再按要求凑整。
【课堂练习】
练习1:
用竖式计算下面各题,商是循环小数的,用简便写法表示。
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