上海中考九年级数学的复习知识点分类讲解.pdf

九年级年级数学学科 相似三角形 知识点 1：相似形 1．图形的放大或缩小，称为图形的 放缩运动 ． 2 ．将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形． 3 ．形状相同的两个图形叫做相似的图形，即 相似形 ． 【总结】 1．相似图形的大小不一定相同，如果两个相似图形的大小相同，则两个相似形全等，当两个多边形 是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是 1； 2 ．对于大小不同的两个相似图形，可以看作是大（小）的图形由小（大）的图形放大（缩小）得到． 4 ．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例． 【注意】 1．理解相似多边形的定义，明确 “对应 ”关系； 2 ．多边形的相似，要求边数相同，形状相同（对应角相等，对应边的长度成比例）． 知识点 2：比例线段 a 1．一般来说，两个数或两个同类的量 a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的 比，记作 a ： b （或 ），其中 b 0 ． a b 除以 b 所得的商叫做 a 与 b 的比值 ．如果 a ： b 的比值等于 k ，那么 a =kb ． 2 ．两条线段的长度的比叫做 两条线段的比 ． a c 3 ．如果 a : b c : d （或 = ），那么就说 a、b、c、d 成 比例 ．其中 a 叫做第一比例项， b 叫做第二比例 b d 项； c 叫做第三比例项； d 叫做第四比例项． 4 ．在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简 称 比例线段 ． 【注意】 要注意比例线段的顺序性与单位要统一 ． 5 ．如果比例的两个内项（或两个外项）相同，那么这个相同的项叫做 比例中项 ．如 a : b b : c 2 （b : a c :b ）时， b 叫做 a 和 c 的比例中项． a 、 b 、 c 满足： b ac ． 【注意】 比例中项的应用一定要注意题目中的表述：比如题目中若出现 “线段 ”或 “单位 ”时， 值为正值；否则，取正、负两个值． 6 ．比例的基本性质： a c （1）如果 = ，那么 ad =bc ． b d （2 ）比例线段的比例式中，只要乘积形式不变， a、b、c、d 的位置可以灵活变化． a c a b b d c d b a c a d c b d 若 = ，则 = 、 、 、 、 、 = 、 = ． b d c d a c a b d c d b b a a c 【思考】判断命题 “如果 ad =bc ，那么 a = c ”是真命题还是假命题，为什么？ b d a c a+b c+d 7 ．合比性质：如果 = ，那么 = ； b d b d a c a b c d 如果 = ，那么 = ； b d b d a c a c