九级旋转单元测试题及答案.docx

旋转（ 90 分钟， 120 分） 一、 选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9 点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 将 □ABCD 旋转到 □A ′ B ′ C′ D ′的位置，下面结论错误的是 （ ） A. AB=A ′B′ B. A B∥A ′B′ C. ∠A=∠A′ D. △ABC≌△ A′B′C′ 4. 在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ） A B C D 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° A D F A E E O B C F B C D 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 6. 如图，在正方形 ABCD中，E 为 DC边上的点，连接 BE，将△ BCE绕点 C顺时针旋转 90°得到△ DCF，连接 EF，若∠ BEC=60°,则∠EFD的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次 8.如图，△ABC和△ DEF关于点 O 中心对称，要得到△ DEF，需要将△ ABC A.. 30 ° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动， 这可以看做的数学上的 . 10.菱形 ABCD 绕点 O 沿逆时针方向旋转得到四边形 A′B′C′ D′， 则四边形 A′B′C′D′是 . 11. 钟表的分针经过 20 分钟，旋转了 ° . 12. 等边三角形至少旋转 °才能与自身重合 . 13. 如图，△ ABC以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60°，得到的 △AB B1 是 三角形。 如图，△ ABC绕着点 C顺时针旋转 35°得到△ A1 B1 C ，若 A1 B1 ⊥AC， 则∠ A 的度数是 。 A A  F AA1 A B1 D B C 1 C B1 EB BC C B C 15题图 题图 13题图 16 14题图 15. 如图，△ABC绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBF 的位 置 ，若∠ A=15°，∠C=10°，E，B，C 在同一直线上，则∠ ABC= ， 旋转角是 。 如图，等腰△ ABC绕点 A 旋转到△ ACD的位置。已知∠ ABC=80°，则 在这个图中，点 B 的对应点是 ，BC= ，∠ ACD= ， 旋转中心是 ，旋转角是 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 52 分） （本题 6 分） 在图中，将大写字母 H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转 90°，请作出旋转后的图案。 18.（本题 8 分） 如图，菱形 A′ B′ C′D′是菱形 ABCD绕点 O顺时针旋转 90°后得到的，你能画出旋转 前的图形吗？ A D B O C 19 如图，将扇形绕点 O按顺时针方向旋转， 分别画出旋转下列角度后的 图形： (1)90 ° (2)180 ° (3)270 ° 你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？  O 答：旋转 后能与原图形重合。 20.（本题 8 分） 如图， Rt△ABC, 绕它的锐角顶点 A 分别逆时针旋转 90°，180°和顺 时针旋转 90°：  A （1）试作出 Rt△ABC旋转后的三角形； （2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得 到怎样的图形？  B C 答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。 （本题 10 分）新课标第一网 如图，四边形 ABCD的∠ BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE ⊥ BC 于 E，△BEA旋 转一定角度后能与△ DFA重合. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）若 AE=5cm，求四边形 ABCD的面积 . 22. （本题 12 分）  A F D B E C 把两个全等的等腰直角三角板 ABC和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起，如图（ 1），且三角板 EFG的直角顶点 G与三角板 ABC的斜边的中点 O重合，现将三角板 EFG绕点 O顺时针方向旋转（旋转角 α满足的条件： 0°α 90°） , 四边形 CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（ 2）. 在上述旋转过程中， BH与 CK有怎样的数量关系？四边形 CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。 A A G (O) C K G (O) B E E B (1) F H C (2) F 附：参考 答案 一、 1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 二、 9. 旋