2013全国中考数学试题分类汇编6----二元一次方程.pdf

（2013•郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两 种药材．甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤．设 买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多 少斤？（　　） 　 A ． B ． 　 C ． D ． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．3718684 分析：设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，根据甲种药材比乙种药材多买了 2 斤，两种药 材共花费 280 元，可列出方程． 解答：解：设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤， 由题意得： ． 故选 A ． （2013 ，娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、 乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元.　已知甲、乙两车单独运完此堆 垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2 ）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ （2013•湘西州）解方程组： ． 考点：解二元一次方程组． 分析：先由①得出 x=1﹣2y ，再把x 的值代入求出y 的值，再把y 的值代入x=1﹣2y ，即可求 出x 的值，从而求出方程组的解． 解答： 解： ， 由①得：x=1﹣2y ③， 把③代入②得：y=﹣ 1， 把 y=﹣ 1 代入③得：x=3 ， 则原方程组的解为： ． 点评：此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种， 般选用加减法解二元一次方程组较简单． （2013•巴中）若⊙O 和⊙O 的圆心距为4 ，两圆半径分别为r 、r ，且r 、r 是方程组 1 2 1 2 1 2 的解，求r 、r 的值，并判断两圆的位置关系． 1 2 考点：圆与圆的位置关系；解二元一次方程组．245761 分析： 首先由 r 、r 是方程组 的解，解此方程组即可求得答案；又由⊙O 1 2 1 和⊙O2 的圆心距为4 ，根据两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间 的联系得出两圆位置关系． 解答： 解：∵ ， ①×3﹣②得：11r =11 ， 2 解得：r =1 ， 2 吧r2=1 代入①得：r =4 ； 1 ∴ ， ∵⊙O1 和⊙O2 的圆心距为4 ， ∴两圆的位置关系为相交． 点评：此题考查了圆与圆的位置关系与方程组的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距 d ， 两圆半径 R ，r 的数量关系间的联系是解此题的关键． x  y  1 x  2   （2013，成都）解方程组   2x  y  5 y   1   （2013 凉山州）已知方程组