高中数学复习考试题第一章1.3第1课时.pdfVIP

§1.3　空间几何体的表面积与体积 第1 课时　柱体、锥体、台体的表面积 一、基础过关 1．用长为4 、宽为2 的矩形做侧面围成一个高为2 的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　) 8 4 2 A ．8 B.π C.π D.π 2 ．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比为 (　　) 1＋2π 1＋4π 1＋2π 1＋4π A. 2π B. 4π C. π D. 2π 3 ．若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于 (　　) A ．6 B ．6π C ．3 5π D ．6 5π 4 ．三视图如图所示的几何体的全面积是 (　　) 11 3 A ．7 ＋ 2 B. 2 ＋ 2 C ．7 ＋ 3 D.2 5 ．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是 ________ ． 6 ．一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示(单位：cm) ，则该组合体的表面积为 2 ________cm . 7 ．表面积为3π 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________ ． 8．长方体ABCD—A B C D 中，宽、长、高分别为3、4 、5，现有一个小虫从A 出发沿长 1 1 1 1 方体表面爬行到C 来获取食物，求其路程的最小值． 1 二、能力提升 9 ．已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为B ，由这个扇形围成一个圆锥，若圆锥的全 面积为A ，则A ∶B 等于 (　　) A ．11 ∶8 B ．3 ∶8 C ．8 ∶3 D ．13 ∶8 10．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为 (　　) A ．372 B ．360 C ．292 D ．280 11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________ ． 12．有一根长为3π cm ，底面半径为1 cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2 圈， 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度． 三、探究与拓展 13．有一塔形几何体由3 个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点 是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2 ，求该塔形的表面积 (含最底层正方体的底面面积) ． 答案 1．B　2 ．A　3 ．C　4.A　5.60°　6.12 800　7.2 8．解　把长方体含AC 1 的面作展开图，有三种情形如图所示：利用勾股定理可得AC 1 的长分 90 74 80 别为 、 、 . 74 由此可见图②是最短路线，其路程的最小值为 . 9 ．A　10．B　 11．38 12．解　把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩 形ABCD (如图所示)， 题意知BC ＝3π cm，AB ＝4π cm， 点A 与点C 分别