最新最全立体几何大题复习的答题复习规范与技巧完整版.pdf

立体几何大题的答题规范与技巧 一、对于空间中的定理与判定，除公理外都要明确写出条件，才有结论。需要多个条件时， 要逐个写出。对于平面几何中的结论，要求写出完整的条件，可以省略部分证明过程。 二、一般地，有多个小题时，前几小题应该用几何法，可以节省时间。最后一小题若几何法 较复杂，可以用坐标法。 三、建坐标系的要求：使更多的点在坐标轴上，坐标系最好在几何体的内部。 四、采用坐标法时，要千方百计的给出点、向量的坐标。对未知的坐标可以先设。 若某个未知的点 P 在直线 AB 上变化，则可以用三点共线设出点 P 的坐标。 如： A(0 ， 1，2) ，B(2 ，2 ，3) ，点 P 在线段 AB 上改变，则设 P(x，y ，z) ， 因为 AP AB ，由此坐标化后，得 P( 2 , 1, 2 )， 0 1。 五、证明线线平行的方法 1、平行公理： a // b ， b// c a // c ； 2 、线面平行 线线平行： a // ， a ， b a // b ； 3 、面面平行 线线平行： // ， a ， b a // b ； 4 、 a ， b a// b ； 5 、 AB CD AB // CD 。 六、证明线面平行的方法 1、线线平行 线面平行： a // b ， b ， a a // ； 2 、面面平行 线面平行： // ， a a // ； 3 、 AB n 0 ， AB AB // 。（其中n 是平面的一个法向量） 七、证明面面平行的方法 1、线面平行 面面平行： a // ， b // ， a, b ， a b P // ； 2 、 a ， a // ； 3 、线线平行 面面平行： a,b ，a ,b ，a b P ，a // a ，b // b // ； 4 、 n1 n2 。 八、证明线线垂直的方法 1、 a// b ， a c b c ； 2、勾股定理（适用于证明两相交直线垂直） ； 3 、线面垂直 线线垂直： a ， b a b （适用于两异面直线垂直） ； 4 、 AB CD 0 AB CD 。 九、证明线面垂直的方法 1、线线垂直 线面垂直： a b ， a c ， b,c ， b c P a ； 2 、 a ， // a ； 3、 a// b ， b a ； 4 、面面垂直 线面垂直： ， b ， a ， a b a ； 5 、 AB n AB 。 十、证明面面垂直的方法 1、线面垂直 面面垂直： a ， a ； 2、 n n 0 。 1 2 十一、求异面直线所成的角（简称线线角） (0, ] 2 1、 平移法（几何法） ：⑴利用三角形的中位线平移（减半平移） ； ⑵利用平行四边形平移（等长平移） 。 2 、用几何法是一定写出“角某某是直线 AB 与 CD 所成的角或其补角” ！ | AB CD | 3