高中数学复习考试题第二章 统计 2.2.2.pdfVIP

2.2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征 课时目标　1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字 特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题． 1 ．众数、中位数、平均数 (1)众数的定义： 一组数据中重复出现次数________ 的数称为这组数的众数． (2) 中位数的定义及求法 把一组数据按从小到大的顺序排列 ，把处于最______位置的那个数称为这组数据的中 位数． ①当数据个数为奇数时 ，中位数是按从小到大顺序排列的__________那个数． ②当数据个数为偶数时 ，中位数为排列的最中间的两个数的________ ． (3)平均数 ①平均数的定义： x 如果有n 个数x1 ，x2 ，… ，xn ，那么 ＝____________ ，叫做这n 个数的平均数． ②平均数的分类： 总体平均数：________所有个体的平均数叫总体平均数． 样本平均数：________所有个体的平均数叫样本平均数． 2 ．标准差、方差 (1)标准差的求法： 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 ，一般用s 表示． s ＝________________________________________________________________________. (2)方差的求法： 标准差的平方s2 叫做方差． 2 s ＝_______________________________________________________________________ _. 一、选择题 1 ．下列说法正确的是(　　) A ．在两组数据中 ，平均值较大的一组方差较大 B ．平均数反映数据的集中趋势 ，方差则反映数据离平均值的波动大小 C ．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D ．在记录两个人射击环数的两组数据中 ，方差大的表示射击水平高 2 ．已知10 名工人生产同一零件 ，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13 ，设 其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有(　　) A ．a>b>c B ．a>c>b C ．c>a>b D ．c>b>a 3 ．甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，他们都参加了全部的7 场比赛 ， 平均得分均为16 分 ，标准差分别为5.09 和3.72 ，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活 动中 ，发挥得更稳定的是(　　) A ．甲 B ．乙 C ．甲、乙相同 D ．不能确定 4 ．一组数据的方差为s2 ，将这组数据中的每个数据都扩大3 倍 ，所得到的一组数据的 方差是(　　) 1 3 2 2 A . s B ．s C ．3s2 D ．9s2 5 ．如图是2010 年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中 ，七位评委为某位选手打出分数的 茎叶统计图 ，去掉一个最高分和一个最低分 ，所剩数据的平均数和方差分别为(　　) A ．84,4.84 B ．84,1.6 C ．85,1.6 D ．85,0.4 x x 6 ．如图 ，样本A 和B 分别取自两个不同的总体 ，它们的样本平均数分别为 和 ，