新人教A版必修5等比数列期末复习题及答案.docx

高中数学必修 5 期末复 等比数列 1．在等比数列 { an } 中， a3 和 a5 是二次方程 x2 kx 5 0 的两个根， a2 a4 a6 的 ( )（ A ） 5 5 （ B） 5 5 （C） 5 5 （ D） 25 2. 已知三角形的三 构成等比数列 ,它 的公比 q , q 的取 范 是（ ） (0, 1 5 ) (1 5 ,1] [1,1 5 ) ( 1 5 , 1 5 ) A ． 2 B． 2 C． 2 D ． 2 2 3. {an} 是由正数 成的等比数列，公比 q=2 ，且 a1· a2· a3·?· a30=230 ，那么 a3· a6· a9·?· a30 等于（ ） A.210 B.220 C.216 D.215 4.已知 an a2 2， a5 1 4 ， a1a2 a2a3 an an 1 是等比数列， 32 4 n 32 1 2 n A. 16 1 4 n B. 16 1 2 n C. 1 D . 3 3 5．已知 a，b，c 成等比数列， a，m，b 和 b，n，c 分 成两个等差数列， a ＋ c等于 （ ） m n A ． 4 B ． 3 C． 2 D． 1 6 ．△ ABC 的内角 A, B,C 的 分 a, b, c ，且 a, b, c 成等比数列， c 2a ， cos B＝ A. 1 B. 1 1 D. 3 4 C. 2 4 2 7．在等比数列｛ an ｝中， Sn 48, S2 n 60, S3 n 等于 A. 26 B. 27 C . 62 D . 63 8．已知等比数列 ｛ an ｝中， an =2×3 n 1 , 由此数列的偶数 所 成的新数列的前 n 和 Sn 的 ( ) Ａ． 3 n － 1 B ．3(3 n － 1) Ｃ． 9n 1 Ｄ． 3(9n 1) 4 4 9. 等比数列 an 前 n 的和 2n 1 ， 数列 an 2 前 n 的和 ______________。 10 ． 在 等 比数 列 an 中 ， a1 1，an 5 1 2， Sn ， q ______________ ， 3 4 1 ______________。 11．三个数成等比数列，它 的 512，如果中 一个数加上 2， 成等差数列， 三个数是 . 12. 两个方程 x2 ax 1 0 、 x2 bx 1 0 的四个根 成以 2 公比的等比数列， ab ________。 13 设数列 {an } ， a1 3, an 1 3an 2(n N * ) . 1）求证：数列 {an 1} 是等比数列； 2）求数列 {an } 的通项公式及前 n项和 Sn an 为等比数列， a3 2 a2 a4 20 an 的通项公式。 14. （ 1）已知 3 ，求 ， （2）记等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，已知 a1 an66 ， a4an 3 128 ， Sn 126 ，求 和公比 q 的值。 15 数列 an 的前 n 项和为 Sn ， a1 1， an 1 2Sn (n N* ) ． 求数列 an 的通项 an ； 求数列 nan 的前 n 项和 Tn . 高中数学必修 5 期末复 等比数列参考答案 1、【答案】A 解析：根据 达定理， 有 a3 a5 5 ，又因 a42 a2 a6 a3a5 5 ， a4 5 ， 所以 a2a4 a6 5 5 。 a aq aq2 q2 q 1 0 a aq2 aq q2 q 1 0 aq aq 2 a 2 q 1 0 三 a, aq, aq 2 , q 2、【答案】 D ，即 1 5 1 5 2 q 2 q R q 1 5 1 5 1 5 q 1 5 2 ,或q 2 ，即 2 2 得 a3 a3 a6 a9 a30 3、解析：由等比数列的定 ， a1·a2·a3=（ q ）3，故 a1·a2·a3·?·a30=（ q10 ） 3.又 q=2，故 a3· a6· a9·?· a30=220. 答案： B q a5 3 1 1 an 3 anan 1 也是等比数 4、 C 解析：等比数列 的公比 a2 8 2 ， 然数列 a22 22 2 a1a2 8 q an an 1 an 1 q2 1 1 列 ， 其 首 q 1 2 ， 公 比 an 1an an 1 2 4 ， 1 n 8 1 4 32 1 4 n a1a2 a2a3 an an 1 1 1 3 4 。 5、 C 6 D 7 D 8 D 4n 1 Sn 2 n 1,Sn 1 2 n 1 1