人教版初二数学下册平行四边形性质导学案.docx

图3则 Z C= 度、Z B= 图3 则 Z C= 度、Z B= 度、Z D= 度。 平行四边形的性质导学案 【学习目标】 1、 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2、 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证. 【导学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用. 【导学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 【自主学习】 由 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边， 个角,四边形的内角和等于 ; 如图1,AB与BC叫 边，AB与CD叫 边；/ A与/ B叫 角，/ D与/ B叫_ —角； 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线， 如图2,四边形ABC冲对角线有 条,它们 是 TOC \o 1-5 \h \z 图1 图2 【预习检测】 有两组对边 ■勺四边形叫平形四边形，平行四边形用 “ 表 示，平行四边形ABCD记作 。 2?如图3,口ABCD中，对边有 ，分别是 ，对角有 ， 分别是 ，对角线有 条，它们是 。 【合作探究】 探索平行四边形的性质 由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质， （即：四 边形ABCD是平行四边形二AB // CD，AD // BC）。根据对边平行，我们可得到平行四 边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。 1、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。 AB= ; DC= ; AD= ; BC= / A= ; Z C= ; / B= ; Z D= ; 2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么 数量关系？猜想： 。 3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因 而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗? 已知：如图，在ABCD中 求证： AB=CD,AD=BC, Z A= Z C, Z B=Z D 证明： 4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。 文字语言：平行四边形的对边 、对角 、邻角 符号语言：：四边形ABCD是平行四边形 ??? AD // BC, （对边平行）；AD=BC , （对边相等）； Z A= Z C， （对角相等）；Z A+ Z B=180o…（邻角互补）。 【巩固练习】 运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行! 1、如图，在平行四边形ABCD中，Z A = 110o, 2、如图，测得车位平行四边形ABCD的边AB= 3, BC = 5,那么这个车位的周长是 ； 4、在平行四边形 ABCD中，若/ A :/ B=3 : 2,求/ C、/ D的度数 A D 3、如图，在平行四边形 ABC冲，AE=CF求证：AF=CE 证明： BE BE 如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE丄AC，DF丄AC，E、F为垂足，求证: =DF. 【课堂检测】 1.如图，四边形 ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，/ B = 700， 贝卩 AD = ， CD = / A = ，/ C = ，/ D = 平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、BC之比为2:3,则AB= ,BC= 3、 在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）. （A）对角相等（B）对边相等 （C）邻角互补 （D）内角和是360 （E）对边平行 （F）邻边相等