人教版初二数学下册平行四边形的判定(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形.docx

平行四边形的判定 一、 教学目标： 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的 方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 二、 重点、难点 1． 重点：平行四边形的判定方法及应用． 2． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 3． 难点的突破方法： 平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、 正方形判别的基础， 更是发展学生合情推理及说理的良好素材． 本节课的教学重点为平行四 边形的判别方法． 在本课中， 可以探索活动为载体， 并将论证作为探索活动的自然延续与必 要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的． （1）平行四边形的判定方法 1、2 都是平行四边形性质的逆命题， 它们的证明都可利用 定义或前一个方法来证明． （2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆． 要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法， 教学中可以根据学生的情况作为补充； ②本节课只介绍前两个判定方法． （3） 教学中， 我们可创设贴近学生生活、 生动有趣的问题情境， 开展有效的数学活动， 如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复 习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一 些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法 来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过 程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法． 然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行 四边形的条件． 在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨， 让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简 单推理的能力． （4） 从本节开始， 就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题， 凡是可 以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要 求． （5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某 些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是 平行四边形， 从而判定直线平行等； 三是先判定一个四边形是平行四边形， 然后再眼再用平 行四边形的性质去解决某些问题 平行四边形的概念、性质、 判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重 点内容，要使学生熟练地掌握这些知识. 三、例题的意图分析 本节课安排了 3个例题，例1是教材P96的例3,它是平行四边形的性质与判定的综合运用， 此题最好先让学生说出证明的思路， 然后老师总结并指出其最佳方法. 例2与例3都是补充的 题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 例 3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明 道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力， 又可以 提高学生的学习兴趣.如让学生再用四个不等边三角形拼一个 如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形， 并说明 理由. 四、课堂引入 1 ?欣赏图片、提出问题. 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的? 2.【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平 行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具一一硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行 四边形的条件，思考并探讨： 你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ 你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ 你能说出你的做法及其道理吗？ 能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来 吗？ 你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 五、例习题分析 例1 (教材P96例3)已知：如图 ABCD的对角线 AC、 BD交于点O, E、F是AC上的两点，并且 AE=CF . 求证：四边形 BFDE是平行四边形. 分析：欲证四边形 BFDE是平行四边形可以根据判定方法 2来证明. (证明过程参看教材) 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下， 哪种证明方法简单. 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下， 哪种证明方法简单. 例 2(补充) 已知：如图,A BA,BC// CB, CA// AC. 求证：(1) ZABC = Z