人教版初二数学下册平行四边形的对边相等、对.docx

图 图 4-14 平行四边形的性质（二） 温宿县古勒阿瓦提乡中学阿不来提江艾合买提 平行四边形的性质（二） 教学目标 知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相 等的性质. 过程与方法：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题, 并会进行有关的论证. 情感，态度与价值观：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理 能力. 教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以 及性质的应用. 教学难点： 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 教学手段： 课本，教案，教学课件 教学方法： 讲练结合；讨论探究法。 课型课时：新课，1课时 教学过程 一、复习引入 思考：平行线性质、全等三角形的性质及判定和四边形的概念是什么？ 二、新授探究 观察： 下图中的竹篱笆格  汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象? 思考：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中 应用的例了吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？教师在学生回答后总结，板书: （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）表示：平行四边形用符号 y 来表示。 分析：如图，在四边形ABCD中，AB〃DC, AD〃BC, 那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“Q ABCD”，读 作“平行四边形ABCD\ ①VAB//DC ,AD//BC ,二四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②???四边形ABCD是平行四边形AAB//DC, AD//BC （性质）. 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻 边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对 边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.（教学时要结合图形，让 学生认识清楚） 探宪: 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分 别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形, 它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角Z间有什 么关系？度量一下，是不是和你猜 想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行?根据平行线的性质可知，在 平行四边形屮，相邻的角互为补角.（相邻的角指四边形屮有一条公共 边的两个角.注意和第一章的邻角相区別.教学时结合图形使学生分辨 清楚?） 下猜想:平行四边形的对边相等、对角相等. 下 面证明这个结论的正确性. 已知:如图ABCD, 求证：AB=CD, CB=AD, ZB=ZD, ZBAD=ZBCD. 分析：作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成AABC和ACDA,证明 这两个三角形全等即可得到结论. （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未 知问题转化为已知的关于三角形的问题?） 证明：连接AC, I AB//CD, AD〃BC,.?. Z1=Z3, Z2=Z4. 又 AC=CA, AABC^ACDA (ASA).??? AB=CD, CB=AD, ZB=ZD.又 Z1 AABC^ACDA (ASA). + Z4=Z2+Z3,???ZBAD=ZBCD.教师引导学生总结归纳:平行四边形性质1: + Z4=Z2+Z3, ???ZBAD=ZBCD.教师引导学生总结归纳: 平行四边形性质1: 平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2: 平行四边形的对角相等. 三、课堂练习例1如图，在平行四边形ABCD 三、课堂练习 例1如图，在平行四边形ABCD中，AE二CF,求证：AF=CE. 分析：要证AF二CE,需证△ ADF^ACBE,由于四边 形ABCD是平行四边形，因此有ZD二ZB , AD二BC, AB二CD,又AE二CF,根据等式性质，可得RE二“边角 边”可得出所需要的结论. B B B B U!、课堂小结今天，你收获了什么？ U! 、课堂小结今天，你收获了什么？ 五、板书设计 18. 1. 1 18. 1. 1平行四边形的性质 （二） ?、复习引入 二、新授探究平行四边形性质 二、新授探究 平行四边形性质1： 平行四边形的对边相等。 平行四边形性质2： 平行四边形的对角相等。 三、 课堂练习 例1 四、 课堂小结 六、课后作业 度，ZD二 度. 度，zc 二 度， BC二2 : 5, 那么 度，ZC二度，ZB二28cm,且 AB：填空：（1）在 ABCD 度，ZC二 度，ZB二 28cm,且 AB： ZD二度. （3）如果ABCD的周长为(2)如果 ABCD 中， ZD二度. （3）如果ABCD的周长为 AB二 cm, BC= cm, CD二 cm, CD二 cm. 2.如图 4. 3—9,在 ABCD中，AC为对角线，BE±AC, DF丄